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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:27 Fr 24.06.2011 | | Autor: | Fatih17 |
Hallo,
ich würde gerne wissen wie man folgendes Produkt zusammenfassen kann:
[mm] \bruch{1}{2}*x^{2}*\bruch{1}{x^{2}+1}
[/mm]
Ich könnte theoretisch:
[mm] \bruch{1}{x^{2}+1}
[/mm]
umschreiben in:
[mm] (x^{2}+1)^{-1}
[/mm]
aber was macht?:
[mm] x^{2}*(x^{2}+1)^{-1}
[/mm]
Danke im voraus:)
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:31 Fr 24.06.2011 | | Autor: | FMX87 |
> Hallo,
>
> ich würde gerne wissen wie man folgendes Produkt
> zusammenfassen kann:
>
> [mm]\bruch{1}{2}*x^{2}*\bruch{1}{x^{2}+1}[/mm]
>
> Ich könnte theoretisch:
>
> [mm]\bruch{1}{x^{2}+1}[/mm]
>
> umschreiben in:
>
> [mm](x^{2}+1)^{-1}[/mm]
>
> aber was macht?:
>
> [mm]x^{2}*(x^{2}+1)^{-1}[/mm]
>
> Danke im voraus:)
Was sollst du denn mit der Gleichung machen?
Einfach nur Zusammenfassen?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:33 Fr 24.06.2011 | | Autor: | Fatih17 |
Ja, also ich wüsste gerne ob man es zusammenfassen kann irgendwie?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:35 Fr 24.06.2011 | | Autor: | FMX87 |
> Ja, also ich wüsste gerne ob man es zusammenfassen kann
> irgendwie?
[mm] \bruch{x^2}{2x^{2}+2}
[/mm]
Ob du den Nenner jetzt mit hoch minus 1 schreibst oder nicht ist egal. Das ändert nichts an der Gleichung.
gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 21:54 Fr 24.06.2011 | | Autor: | Fatih17 |
Dann hätte ich noch eine Frage:
Wenn man das Integriert, warum kommt da:
[mm] \bruch{1}{2}*(x-arctan(x)) [/mm] heraus?
ich bekomme immer:
[mm] \bruch{1}{2}*(x^{2}-arctan(x)) [/mm] raus, weil:
man zieht erstmal [mm] \bruch{1}{2} [/mm] raus und dann hat man nur noch als bruch:
[mm] \bruch{x^{2}}{x^{2}+1}
[/mm]
übrig, und dann folgt:
[mm] x^{2}*\bruch{1}{x^{2}+1}
[/mm]
also:
[mm] \bruch{1}{2}*(x^{2}-arctan(x)) [/mm]
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> Dann hätte ich noch eine Frage:
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> Wenn man das Integriert, warum kommt da:
>
> [mm]\bruch{1}{2}*(x-arctan(x))[/mm] heraus?
>
> ich bekomme immer:
>
> [mm]\bruch{1}{2}*(x^{2}-arctan(x))[/mm] raus, weil:
>
> man zieht erstmal [mm]\bruch{1}{2}[/mm] raus und dann hat man nur
> noch als bruch:
>
> [mm]\bruch{x^{2}}{x^{2}+1}[/mm]
>
> übrig, und dann folgt:
>
> [mm]x^{2}*\bruch{1}{x^{2}+1}[/mm]
>
> also:
>
>
> [mm]\bruch{1}{2}*(x^{2}-arctan(x))[/mm] ![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]") ![[kopfschuettel]](/images/smileys/kopfschuettel.gif "[kopfschuettel]")
wie kommst du denn darauf ??
Den Faktor [mm] \frac{1}{2} [/mm] vorne stehen zu lassen, ist sinnvoll.
Den verbleibenden Term schreibt man am besten so
um:
[mm] $\bruch{x^{2}}{x^{2}+1}\ [/mm] =\ [mm] \bruch{x^{2}+1-1}{x^{2}+1}\ [/mm] =\ [mm] 1-\bruch{1}{x^{2}+1}$
[/mm]
und dies kann man nun leicht integrieren.
LG Al-Chw.
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Hi,
Ich vermute mal, du willst den Nenner irgendwie herauskürzen, aber da wüsste ich nicht, wie das gehen könnte. Das wirst du wohl so stehen lassen müssen.
Was ist eigentlich so schlimm an diesem Bruch?
LG
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> > [mm]\bruch{1}{2}*x^{2}*\bruch{1}{x^{2}+1}[/mm]
> >
> > Ich könnte theoretisch:
> >
> > [mm]\bruch{1}{x^{2}+1}[/mm]
> >
> > umschreiben in:
> >
> > [mm](x^{2}+1)^{-1}[/mm]
> >
> > aber was macht?:
> >
> > [mm]x^{2}*(x^{2}+1)^{-1}[/mm]
> >
> > Danke im voraus:)
>
> Was sollst du denn mit der Gleichung machen?
eine Gleichung sehe ich hier weit und breit nicht !
Es handelt sich nur um einen Term .
LG Al
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