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Forum "Wahrscheinlichkeitstheorie" - Zufallsvariablen
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Zufallsvariablen: Idee
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:37 Mo 01.06.2009
Autor: ToniKa

Aufgabe
Ein Punkt wird zufällig im Einheitskreis (Kreis mit Radius 1) gewählt (Gleichverteilung). X
sei seine x-Koordinate und Y sei seine y-Koordinate. Sind X und Y unabhängig? Beweisen
Sie Ihre Antwort.

Hallo an alle,
ich komme mit dieser Aufgabe mal wieder nicht klar.  Ich bin mir nicht sicher, aber vielleicht könnte man die Abhängikeit bzw. Unabhängigkeit der Zufallsvariablen mithilfe ihrer Erwartungswerten berechnen?
Vielleich kann mir jemand helfen. Ich würde mich über jeden Tipp freuen.
        
Bezug
Zufallsvariablen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:42 Mo 01.06.2009
Autor: abakus


> Ein Punkt wird zufällig im Einheitskreis (Kreis mit Radius
> 1) gewählt (Gleichverteilung). X
>  sei seine x-Koordinate und Y sei seine y-Koordinate. Sind
> X und Y unabhängig? Beweisen
>  Sie Ihre Antwort.
>  Hallo an alle,
>  ich komme mit dieser Aufgabe mal wieder nicht klar.  Ich
> bin mir nicht sicher, aber vielleicht könnte man die
> Abhängikeit bzw. Unabhängigkeit der Zufallsvariablen
> mithilfe ihrer Erwartungswerten berechnen?
> Vielleich kann mir jemand helfen. Ich würde mich über jeden
> Tipp freuen.

Hallo,
X und Y können nicht unabhängig sein. Für x=0 kann y jeden Wert von -1 bis 1 annehmen, für [mm] x=\wurzel{3}/2 [/mm] nur die Werte von -0,5 bis 0,5, und für [mm] x=\pm1 [/mm] kann y nur einen einzigen Wert annnehmen.
Gruß Abakus


Bezug
                
Bezug
Zufallsvariablen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:51 Mi 03.06.2009
Autor: ToniKa

Hallo Abakus, zuerst danke für Deine Antwort,
aber leider verstehe ich Deine Erklärung nicht so gut. Es wäre nett, wenn Du mir erklären könntest, wie Du auf diese Antwort gekommen bist. Gibt es noch andere Wege, über die man das beweisen kann?
Gruß ToniKa
Bezug
                        
Bezug
Zufallsvariablen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:54 Mi 03.06.2009
Autor: abakus


> Hallo Abakus, zuerst danke für Deine Antwort,
>   aber leider verstehe ich Deine Erklärung nicht so gut. Es
> wäre nett, wenn Du mir erklären könntest, wie Du auf diese
> Antwort gekommen bist.

Dann male dir mal einen Einheitskreis ins Koordinatensystem.
Gruß Abakus

> Gibt es noch andere Wege, über die
> man das beweisen kann?
>  Gruß ToniKa

Bezug
                                
Bezug
Zufallsvariablen: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:43 Fr 05.06.2009
Autor: ToniKa

Hallo Abakus,
ich danke Dir für Deine Hilfe
Gruß ToniKa
Bezug
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