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Zufallsgrößen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:19 Do 12.11.2009
Autor: Janina09

Aufgabe
In einer Urne liegen 4 Kugeln mit den Ziffern 1-4, der Spieler darf 1-4 Kugeln ohne Zurücklegen ziehen! Er muss aber vor dem Ziehen der ersten Kugel festlegen wie oft er ziehen will! Für jede gezogene Kugel ist der Einsatz e zu zahlen! Ausgezahlt wird die Augensumme der gezogenen Kugeln. Zeigen sie dass es einen Einsatz e gibt, für den das Spiel fair ist unabhängig wieviele Kugeln der Spieler zieht!

Hab so gar keine Idee wie man das rechnen kann!?
        
Bezug
Zufallsgrößen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:23 Do 12.11.2009
Autor: abakus


> In einer Urne liegen 4 Kugeln mit den Ziffern 1-4, der
> Spieler darf 1-4 Kugeln ohne Zurücklegen ziehen! Er muss
> aber vor dem Ziehen der ersten Kugel festlegen wie oft er
> ziehen will! Für jede gezogene Kugel ist der Einsatz e zu
> zahlen! Ausgezahlt wird die Augensumme der gezogenen
> Kugeln. Zeigen sie dass es einen Einsatz e gibt, für den
> das Spiel fair ist unabhängig wieviele Kugeln der Spieler
> zieht!
>  Hab so gar keine Idee wie man das rechnen kann!?

Überzeuge dich davon, dass der Erwartungswert der Aufgensumme proportional mit der Anzahl der gezogenen Kugeln wächst.
Gruß Abakus

Bezug
                
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Zufallsgrößen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:35 Do 12.11.2009
Autor: Janina09

also ich habe jetzt 0,25 mal (1+2+3+4) = 2,5 also e berechnet aber wie rechne ich das auf die möglichen versuche um?
Bezug
                        
Bezug
Zufallsgrößen: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:43 Fr 13.11.2009
Autor: informix

Hallo Janina09,

> also ich habe jetzt 0,25 mal (1+2+3+4) = 2,5 also e
> berechnet aber wie rechne ich das auf die möglichen
> versuche um?

Du solltest deine Lösung(en) ein wenig kommentieren: was rechnest du hier?
benutze den Formeleditior: [mm] $\bruch{1}{4}*(1+2+3+4)=2,5$ [/mm]

drei Schritte solltest du machen:

Erwartungswert beim einmaligen Ziehen: ...
Erwartungswert beim zweimaligen Ziehen: ...
Erwartungswert beim dreimaligen Ziehen: ...

Erkennst du die Gesetzmäßigkeit?

Gruß informix
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