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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:42 So 20.05.2007 | | Autor: | T_K_W |
| Aufgabe | | Ein elektronisches Bauteil wird aus zwei Komponenten zusammengebaut. Komponente A wird mit 98% Wahrscheinlichkeit fehlerfrei produziert. Komponente B wird mit 95% Wahrscheinlichkeit fehlerfrei produziert. Der Chefplaner berechnet, dass das Bauteil mit 93,1% Wahrscheinlichkeit fehlerfrei funktioniert. Zeichne ein Baumdiagramm, mit dem man dieses Ergebnis erhält. |
Hallo,
mir fehlt zu Dieser Aufgabe ein Ansatz. Welche Werte legt man bei dem Baumdiagram zu Grunde um auf die erwartete Lösung zu kommen?
Danke vorab!!
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Hi, T K W,
> Ein elektronisches Bauteil wird aus zwei Komponenten
> zusammengebaut. Komponente A wird mit 98%
> Wahrscheinlichkeit fehlerfrei produziert. Komponente B wird
> mit 95% Wahrscheinlichkeit fehlerfrei produziert.der
> Chefplaner berechnet,dass das Bauteil mit 93,1%
> Wahrscheinlichkeit fehlerfrei funktioniert. Zeichne ein
> Baumdiagramm, mit dem man dieses Ergebnis erhält.
>
> mir fehlt zu Dieser Aufgabe ein Ansatz. Welche Werte legt
> man bei dem Baumdiagram zu Grunde um auf die erwartete
> Lösung zu kommen?
Verwende einfach folgende Abkürzungen:
A: "Bauteil A in Ordnung",
[mm] \overline{A}: [/mm] "Bauteil A defekt",
analog für Bauteil B.
Dann sieht Dein Baum so aus:
1. Verzweigung A bzw. [mm] \overline{A}.
[/mm]
Von beiden Enden geht die zweite Verzweigung mit B bzw. [mm] \overline{B} [/mm] aus, sodass Du am Ende 4 Ergebnisse hast:
(A,B), [mm] (A,\overline{B}), (\overline{A},B) [/mm] und [mm] (\overline{A},\overline{B}).
[/mm]
Auf die Äste der 1. Verzweigung schreibst Du die zugehörigen Wahrscheinlichkeiten:
bei A: 0,98, bei [mm] \overline{A} [/mm] dann natürlich 0,02.
Auf die Äste der 2.Verzweigung schreibst Du bei B jeweils 0,95, bei [mm] \overline{B} [/mm] dann 0,05.
Und nun zum Endergebnis:
Die Maschine funktioniert nur dann, wenn sowohl A als auch B in Ordnung sind; dies ist das Ergeignis (A,B) aus dem Baum.
Nach der 1. Pfadregel werden die dazugehörigen Wahrscheinlichkeiten multipliziert, daher:
P((A,B)) = 0,98*0,95 = 0,931
Das wär's!
mfG!
Zwerglein
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