Zitat unklar < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 13:26 Mi 27.10.2010 | | Autor: | Igor1 |
Hallo,
Zitat: " "Paarweise verschieden" und "verschieden" bedeutet dasselbe
(damit bin ich einverstanden); ferner bedeutet "zehn verschiedene Punkte"
und "zehn Punkte" ebenfalls dasselbe" (damit bin ich nicht einverstanden).
Man kann ein System von 10 Punkten bilden, so daß zehn Punkte alle gleich sind.
Das Zitat gilt , denke ich, wenn man Punkte aus einer Menge betrachtet.
Wie seht ihr das ?
Gruß
Igor
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:06 Mi 27.10.2010 | | Autor: | statler |
Hi!
> Zitat: " "Paarweise verschieden" und "verschieden"
> bedeutet dasselbe
> (damit bin ich einverstanden); ferner bedeutet "zehn
> verschiedene Punkte"
> und "zehn Punkte" ebenfalls dasselbe" (damit bin ich nicht
> einverstanden).
Wenn das Zitat als Definition zu verstehen sein soll, ist das OK. 10 P. bedeutet 10 verschiedene P., und 10 verschiedene P. bedeutet 10 paarweise verschiedene P.
> Man kann ein System von 10 Punkten bilden, so daß zehn
> Punkte alle gleich sind.
Mach mal! Was bedeutet gleich, sich gleichen (wie eineiige Zwillinge) oder identisch sein (das bin ich nur mit mir)?
Ich laß das mal halboffen.
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:45 Mi 27.10.2010 | | Autor: | Igor1 |
Hallo,
stellen wir uns folgende Situation vor:
man zeichne auf einem Blatt Papier einen Punkt.
Dann betrachten wir den Punkt für kurze Zeit, dann machen wir Pause ,
dann betrachten wir den Punkt nochmal, dann wieder Pause und so weiter, bis man 10 mal den Punkt betrachtet hat. Also, wir haben 10 Punkte betrachtet. Und díese sind nicht verschieden.
Ist diese Darstellung von 10 Punkten gültig?
Gruß
Igor
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:53 Mi 27.10.2010 | | Autor: | statler |
> stellen wir uns folgende Situation vor:
>
> man zeichne auf einem Blatt Papier einen Punkt.
> Dann betrachten wir den Punkt für kurze Zeit, dann machen
> wir Pause ,
> dann betrachten wir den Punkt nochmal, dann wieder Pause
> und so weiter, bis man 10 mal den Punkt betrachtet hat.
> Also, wir haben 10 Punkte betrachtet. Und díese sind nicht
> verschieden.
>
> Ist diese Darstellung von 10 Punkten gültig?
So geht das nicht, du schreibst doch selbst, daß du 10mal den Punkt, also denselben Punkt betrachtest. Wenn ich dich 2mal angucke, werden doch keine Zwillinge aus dir.
Dieter
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:32 Mi 27.10.2010 | | Autor: | Igor1 |
P P P P P P P P P P sind 10 (gleiche oder identische oder.... ich weiß nicht.... welche , aber ich sehe 10 Stück von Buchstaben, die die 10 gleiche oder identische oder eineiige Zwillinge oder.... oder Elemente represäntieren sollen) Punkte , oder?
Sie sind nicht verschieden. Das ist 100% 
Oder gibt es Unterschied zwischen: man hat 10 Mal einen Punkt gezeichnet und 10 Punkte gezeichnet ?
Gibt es überhaupt etwas gleiches oder identisches ?
Wenn ja, dann kann man das ganze auf diese Objekt beziehen?
Wenn ja, dann gilt diese Zitat (mindestens) für Punkte?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:41 Mi 27.10.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
ich kann dich 10 mal ansehen,und du bist immer noch ein Igor, ein Punkt im [mm] R^3 [/mm] ist ein Punkt, 2 Punkte sind 2 verschiedene Punkte.
Wenn du allein in einem Raum bist wirst du nie sagen jemand hat mich 10 mal angesehen, also sind in diesem Raum 10 Igors.es sind auch nicht 10 Menschen, und wenn du auf einem Punkt stehst dann auch nur auf einem.
Und was hat das alles mit Mathe zu tun? 1=10=100?
Ggruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:07 Mi 27.10.2010 | | Autor: | Igor1 |
Das hört sich für mich alles merkwürdig an, weil ich das Problem
früher als solches nicht empfunden habe.
Vielleicht liegt das Problem daran,daß ich eigentlich 10 (Text-)Stellen
meine und nicht die Anzahl der Elemente aus einer Menge , aus denen
dieser Text aufgebaut ist ( z.B pppppppppp ; das sind 10 Stellen, die jeweils genau ein Element p enthalten). Das bedeutet , daß das 10 Textstellen sind und nicht 10 Elemente.
Jedoch , es hört sich schon merkwürdig an, wenn man fragt: wie viele
Buchstaben das Wort Mathematik hat. Das Wort hat nach Deiner Erklärung
7 Buchstaben. Die meisten würden sagen , daß sie 10 Buchstaben sehen.
Das Problem hat mit Definition und Logik zu tun und das sind Begriffe, die mit Mathematik sehr viel zu tun haben (um zu beantworten, warum das ganze was mit Mathematik zu tun hat).
Sind also im Wort Mathematik 7 Buchstaben?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:27 Mi 27.10.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
dein mathematik hat 7 verschieden Buchstaben, die Anzahl der Buchstaben ist 10.
In meinem Text sind jetzt . 2 Punkte,
Das ... sind 3 Punkte, Das . einer
Natürlich muss man sich (eigentlich per definition) daruf einigen, wie man die Zahl der Buchstaben in einem Wort zählt, genauso, wenn man die zahl der männer in einem Raum zhlt, ghören 14jährige dazu, oder 3 jährige?
Aber viele dinge sind so üblich, dass man die Definition nicht jedesmal dazu schreiben muss. So weiss jeder wenn ich ihm sage: zeichne 10 Punkte in der Ebene, dass er nicht den Stift 10 mal auf dieselbe Stelle drücken soll!
Wenn du was anderes als das übliche willst. musst du es extra sagen, also etwa 10 nicht notwendig verschiedene Punkte oder so ähnlich.
Womit du recht hast ist, dass es definitionen gibt, die man als so selbverständlich betrachtet, dass man sie nicht mehr nennt.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:35 Mi 27.10.2010 | | Autor: | Igor1 |
10 nicht notwendig verschiedene Punkte sind 10 Punkte , oder?
Ansonsten,ich denke, man braucht hier eine strenge Definition von " 10 Punkte"
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:39 Mi 27.10.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Nein, der Normalbürger wird 10 Punkte als 10 verschiedene punkte "definieren" die Einschränkung die man mit "nicht notwendig verschiedene" gemacht hat ginge auch mit: die Anzahl der Punkte [mm] sei\le [/mm] 10 aber >0
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:17 Mi 27.10.2010 | | Autor: | Igor1 |
Hallo,
Mit "10 Punkte" meinst Du also "10 verschiedene Punkte " und mit "10 nicht notwendig verschiedene " meinst Du, daß ein und dasselbe Element mehrmals vorkommen kann.Man könnte jedoch auch "10 Punkte" genau so als "10 nicht notwendig verschiedene Punkte definieren", warum nicht ?
Definition : "10 Punkte" bedeutet: die Anzahl der Punkte sei [mm] \le [/mm] 10 , aber >0.
(Mit der Zahl 10 wird hier natürlich die Anzahl der Textstellen gemeint, wie aber auch bei
Deiner Definition von " nicht notwendig 10 Punkte").
Diese Definition hat auch für den Normalbürger Recht auf Existenz. Oder kann man "10 Punkte " nicht so interpretieren ?
Das heißt, daß eine Definition nicht immer die einzig mögliche ist.
Das müßte man beweisen , daß "10 Punkte" nur eine einzige Definition haben darf.
Wenn man jedoch die "übliche" Definition von "10 Punkte" nimmt, dann
versteht man die Zitat anders als wenn man eine andere gültige Definition nimmt.
Definition macht also den Unterschied.
Oder ist in meiner Argumentation ein Fehler, den man per Beweis zeigen könnte ?
Gruß
Igor
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:42 Mi 27.10.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du selbst hättest die größte zeit deines Lebens die Anweisung "zeichne 10 Punkte" als eindeutig betrachtet. Das meine ich mit üblicher, nicht mehr genannter Definition.
Wenn ich am Anfang eines Aufsatzes definiere:
10 Punkte definiere ich im folgenden als 2 verschiedene punkte jewils 5 fach gezählt
oder n Punkte werden definiert als eine Anzahl n von punkten mit [mm] 0
oder noch drastischer:
Im folgenden bedutet 10 punkte immer genau 3 verschiedene Punkte. Dann gilt halt für den Artikel die Definition. Ob sie vernünftig ist, oder der Rest der Welt darüber lacht ist egal.
Du kannst am Anfang eines Romans definieren : unter Tisch verstehe ich etwas auf dem man sitzt, unter Stuhl definiere ich etwas ... usw.
Definitionen sind alle möglich.
Aber es geht ja um die Definitionen, die niemand sagt, weil sie "selbstverstndlich" sind wie eben für dich noch vor kurzer Zeit 10 Punkte.
Wenn du von der allgemein akzeptierten Def. abweichen willst, darfst und kannst du das.
Definitionen sind Vereinbarungen, nichts beweisbares, es gibt hilfreiche Def. wie die eines Vektorraumes, oder einer linearen Abb. usw.
aber die kann man natürlich nicht "beweisen" dass sie nützlich sind kann man dann irgendwann merken.
Schon "Punkt" ist j ne Definition.
Gruss leduart
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 20:15 Mi 27.10.2010 | | Autor: | Igor1 |
Hallo,
Das mit den Punkten ( diese zu zeichnen) würde ich auch verschiedene
Punkte wählen und nicht auf einem Punkt "Loch machen " .
Mir gings darum, dass diese Zitat als Definition auf andere Objekte auch übertragen werden könnte und ich so z.B mit Quadraten (zeichnen) nicht wüßte, welche Quadrate sind erlaubt, also ob das nur verschiedene sein müßen oder mit gleicher Grundseite auch erlaubt sind.
Deshalb, fange ich jetzt zu verstehen, worauf sich die Zitat bezog: auf Punkte (unter der Zitat gibt der Autor ein Beispiel für Primzahlen; da würde ich auch sagen, daß die "übliche" Definition sinnvoll ist).
Dort stand nichts über Quadrate oder andere Objekte (10
Quadrate bedeutet nicht zwangsläufig dass 10 Quadrate auch verschieden
sein müßen . Hier würde ich "die andere " Definition nehmen.)
Ich dachte halt , daß er Punkte als ein Beispiel genommen hat und seine Aussage sich auf allgemeine Objekte bezieht.
Wie siehst du es mit "Quadraten" ?
Gruß
Igor
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:24 Fr 29.10.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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