Zinssatz Gleichung < Klassen 5-7 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:06 Mi 23.11.2005 | | Autor: | Thor |
Für folgende Aufgabenstellung kenne ich keinen Lösungsweg:
"Zu welchem Zinssatz wurde ein Kapital angelegt, dass sich in 15 Jahren
verdreifacht hat?"
Dass ganze soll "logarithmiert" werden, nur weiß ich nicht wie.
Könnt Ihr mir helfen?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Thor,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !!
Diese Aufgabe hat mit dem Logarithmus aber nicht viel zu tun ...
Die allgemeine Zinseszins-Formel lautet: [mm] $K_n [/mm] \ = \ [mm] K_0 [/mm] * [mm] \left(1+\bruch{p}{100}\right)^n [/mm] \ = \ [mm] K_0 [/mm] * [mm] q^{n}$
[/mm]
In unserem Falle ist [mm] $K_n [/mm] \ = \ [mm] K_{15} [/mm] \ = \ [mm] 3*K_0$ [/mm] und $n \ = \ 15$
Damit ergibt sich: [mm] $3*K_0 [/mm] \ = \ [mm] K_0 [/mm] * [mm] q^{15}$
[/mm]
Nach der Division durch [mm] $K_0$ [/mm] musst du auf beiden Seiten die 15. Wurzel [mm] $\wurzel[15]{...}$ [/mm] nehmen ... fertig!
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:34 Mi 23.11.2005 | | Autor: | Thor |
Wie tippe ich denn die 15.Wurzel aus 3 in den CASIO Taschenrechner ein?
Was dass Radizieren, Logarithmieren und Potenzieren angeht, bin ich
schlechter als schlecht! :(
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Hi, Thor,
habe auch einen casio (fx-85s).
Bei dem geht das so, dass ich bei der Taste [mm] x^{y} [/mm] als "Zweitbelegung" (mit "shift" [mm] \wurzel[x]{y}habe.
[/mm]
D.h.:
Ich gebe ein: 15, dann "shift [mm] x^{y}", [/mm] dann 3; dann drücke ich auf "="
und erhalte: 1,0759896.
Übrigens: Mit dem Casio fx82 (den ich auch habe) geht's genau umgekehrt:
3 "shift [mm] x^{y}" [/mm] 15 = 1,075989625
mfG!
Zwerglein
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:37 Mi 23.11.2005 | | Autor: | Thor |
Ich habe auch den CASIO 82SX, aber bekomme einen völlig anderen
Wert raus als Du und zwar: 14348907
Also irgendwat passt da nit. :-(
Die 15. Wurzel aus 3 müsste den Wert: 7,6 haben bzw. da es sich um
"q (Zinssatz)" handelt; 7,6 %
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Hallo Thor!
> aber bekomme einen völlig anderen Wert raus als Du und zwar:
> 14348907
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Nein, Du rechnest hier aus: [mm] $3^{15} [/mm] \ = \ [mm] \underbrace{3*3*3*...*3*3}_{15-mal}$
[/mm]
Ansonsten tippe mal folgendes ein:
3 [mm] x^y [/mm] ( 1 / 15 ) =
> Also irgendwat passt da nit. :-(
>
> Die 15. Wurzel aus 3 müsste den Wert: 7,6 haben bzw. da es
> sich um"q (Zinssatz)" handelt; 7,6 %
Nein, da stimmt schon Zwerglein's Ergebnis mit $q \ = \ 1.076$
Den Zinssatz $p_$ erhältst Du mit $q \ = \ [mm] 1+\bruch{p}{100} [/mm] \ = \ 1.076$ .
Und nun nach $p_$ umstellen.
Gruß vom
Roadrunner
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:04 Mi 23.11.2005 | | Autor: | Thor |
Vielen Dank an Euch beide !!
Habs jetzt, also...
Zunächst:
3 $ [mm] x^y [/mm] $ (1/15) = 1,07598 [mm] \approx [/mm] 1,076
Dann:
p = q-1*100
p = 1,076-1*100
p = 7,6
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Hallo Thor!
Fast richtig (zumindest richtig gerechnet) ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") ...
> p = q-1*100
> p = 1,076-1*100
> p = 7,6
Aber hier unbedingt mit Klammern schreiben:
$p \ = \ [mm] \red{(}q-1\red{)}*100 [/mm] \ = \ [mm] \red{(}1.076-1\red{)}*100 [/mm] \ = \ 7.6$
Gruß vom
Roadrunner
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