Zinsrechnung < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:50 Do 13.11.2008 | | Autor: | bennatas |
| Aufgabe | Sie nehmen einen Kredit in Höhe von 200.000,00 auf. Beginnend nach einem Jahr sollen für Zinsen und Tilgung insgesamt 15.000,00 / Jahr aufgebracht werden (Annuitätentilgung) . Wie hoch ist die Gesamtlaufzeit des Kredites bei i = 5,0 % p.a.
|
hallo,
mal wieder sehe ich bei einer aufgabe zu diesem thema nicht richtig durch!
muss ich das mit einem Tilgungsplan machen, oder gibt es dafür auch eine formel???
vielen dank
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:31 Do 13.11.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo bennatas,
> Sie nehmen einen Kredit in Höhe von 200.000,00 auf.
> Beginnend nach einem Jahr sollen für Zinsen und Tilgung
> insgesamt 15.000,00 / Jahr aufgebracht werden
> (Annuitätentilgung) . Wie hoch ist die Gesamtlaufzeit des
> Kredites bei i = 5,0 % p.a.
>
> muss ich das mit einem Tilgungsplan machen, oder gibt es
> dafür auch eine formel???
>
Du kannst einen Tilgungsplan aufstellen, das aber u.U. umständlich und mit viele Rechenschritte verbunden ist.
Wenn dir diese Formel dafür bekannt ist, dann ist es eine wesentliche Erleichterung:
n = [mm] \bruch{In A + In T_1}{In q}
[/mm]
A = Annuität
[mm] T_1 [/mm] = Tilgung im 1. Jahr
q = 1,05
Viele Grüße
Josef
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:00 So 16.11.2008 | | Autor: | bennatas |
nein die formel ist mir nicht bekannt! aber vielleicht kannst du es mir erklären
A= 15.000
und T im ersten Jahr sind 5.000
aber wie komm ich jetzt auf: 22,52 Jahre?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 15:12 So 16.11.2008 | | Autor: | Josef |
Hallo bennatas,
> nein die formel ist mir nicht bekannt! aber vielleicht
> kannst du es mir erklären
>
> A= 15.000
> und T im ersten Jahr sind 5.000
>
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> aber wie komm ich jetzt auf: 22,52 Jahre?
Setze diese Werte in die Formel ein und logarithmiere. Dazu kann der natürliche Logarithmus In( ) verwendet werden. Als Ergebnis erhälst du dann 22,517 Jahre.
Viele Grüße
Josef
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:30 So 16.11.2008 | | Autor: | bennatas |
wenn ich dann jetzt rechne:
(ln15000+ln5000):(ln1,05)
erhalte ich 371,65
|
|
|
| |
|
Hallo bennatas,
> wenn ich dann jetzt rechne:
>
> (ln15000+ln5000):(ln1,05)
>
> erhalte ich 371,65
Hier hat der Fehlerteufel zugeschlagen:
Statt
[mm]\bruch{\ln\left(15000\right)+\ln\left(5000\right)}{\ln\left(1,05\right)}[/mm]
muß es
[mm]\bruch{\ln\left(15000\right)\red{-}\ln\left(5000\right)}{\ln\left(1,05\right)}[/mm]
heißen.
Gruß
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:15 So 16.11.2008 | | Autor: | bennatas |
super!
ich bedanke mich!!
|
|
|
|
