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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:31 Di 02.11.2004 | | Autor: | regine |
Hallo,
zu der folgenden Kapitalfunktion $K(t) := [mm] \bruch{r^{\left[ t \right] +1}}{1+i \cdot (1-(t- \left[ t \right]))}$, [/mm] $t [mm] \ge [/mm] 0$ soll die Zinsintensität $ [mm] \varphi [/mm] $ und die kumulative Zinsintensität $ [mm] \phi$ [/mm] bestimmt werden.
Mit ist klar, dass $r$ der Aufzinsungsfaktor ist. Der Zinssatz ist dann durch $i:=r-1$ gegeben.
Ich habe mir überlegt, dass wenn die Kapitalfunktion total differenzierbar und somit absolut stetig ist, ich einfach $ [mm] \phi [/mm] = log K(t)$ bilden kann. Dann wäre $ [mm] \varphi [/mm] = [mm] \phi'$.
[/mm]
Wie erkenne ich aber, ob sie es ist und wenn sie es nicht ist, wie bestimme ich die Zinsintensitäten dann?
Ich würde mich sehr über Erklärungen und Tipps zum Umgang mit diesen Formeln freuen.
Vielen Dank und viele Grüße,
Regine.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:23 Mo 15.11.2004 | | Autor: | regine |
Hallo,
leider habe ich nach-wie-vor keine Lösung für diese Aufgabe und würde sie gerne für die weitere Diskussion bzw. weitere Ideen hier stehen lassen.
Danke und viele Grüße,
Regine.
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Hallo regine,
ich habe die Kapitalformel mal mit brutaler Gewalt untersucht und festgestellt, dass sie in den ganzzahligen Problemstellen von t differenzierbar ist.
Ich hab von Finanzmathe zwar null Plan, aber diese Funktion ist gewissermaßen eine runde Verzinsungsfunktion. Die Rechnung schreib ich, wenn du nichts dagegen hast, erst am Sonntag auf, weil ich vorher keine Gelegenheit mehr dazu habe.
Im Prinzip prüfst du den links- und rechtsseitigen Grenzwert von Funktion und Differenzenquotient bei [mm]t=n,\ n\in\IN[/mm] und schaust, ob dabei dasselbe rauskommt.
Hugo
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