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Zinseszinsrechnung: Formel umstellen HILFE
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:11 Mi 02.02.2005
Autor: annischatzi20

Hallo,
kann mir jemand diese Formel:
Kn= [mm] Ko*(1+p/100)^n [/mm]
mal nach p und nach n umstellen...

Thx

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
Zinseszinsrechnung: 1. Schritte
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:38 Mi 02.02.2005
Autor: Loddar

Hallo annischatzi ;-) !!     (kennen wir uns schon so gut ?? [kopfkratz3] )


Erst einmal natürlich [willkommenmr] !!


Scheinbar hast Du Dir unsere Foren-RegelnEingabefehler: "{" und "}" müssen immer paarweise auftreten, es wurde aber ein Teil ohne Entsprechung gefunden (siehe rote Markierung)

nicht sehr genau durchgelesen, denn Du hast ja gar keine Lösungsansätze oder eigenen Ideen hier eingebracht.


Aber einem "schatzi" werde ich einen solchen Wunsch ja nicht ausschlagen. [grins] (Das nächste Mal aber besser, OK ?!)


$K_n \ = \ K_0 * \left(1 + \bruch{p}{100} \right)^n$

Zunächst einmal durch $K_0$ teilen:
$\bruch{K_n}{K_0} \ = \ \left(1 + \bruch{p}{100} \right)^n$


Aufgabe 1 : nach n auflösen

Auf beiden Seiten logarithmieren, d.h. einen Logarithmus anwenden.
Ich nehme mal den natürlichen Logarithmus $ln$:
$ln \left( \bruch{K_n}{K_0} \right) \ = \ ln \left(1 + \bruch{p}{100} \right)^n$

Nun wende ich ein MBLogarithmusgesetz an: $log_b \left( a^m \right) \ = \ m*ln(a)$
$ln \left( \bruch{K_n}{K_0} \right) \ = \ n * ln \left(1 + \bruch{p}{100} \right)$

Von hier solltest Du doch alleine weiterkommen ...



Aufgabe 2 : nach p auflösen

Auf beiden Seiten die n-te Wurzel ziehen:
$\wurzel[n]{\bruch{K_n}{K_0}} \ = \wurzel[n]{\left(1 + \bruch{p}{100} \right)^n} \ = {\left(1 + \bruch{p}{100} \right)^1$

Wir haben also:
$\wurzel[n]{\bruch{K_n}{K_0}} \ =  \ 1 + \bruch{p}{100}$

Auch hier solltest Du das dann alleine hinkriegen, oder ?


Gruß
Loddar


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