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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:26 Di 21.03.2006 | | Autor: | martin28 |
| Aufgabe | | Wenn ein Wertpapier um 50 % fällt, muss es anschließend wieder um 100 % steigen um seinen Ausgangswert zu erreichen. Wie lautet die dazugehörige Formel um alle %-Sätze berechnen zu können? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:42 Di 21.03.2006 | | Autor: | B-LaSh |
> Wenn ein Wertpapier um 50 % fällt, muss es anschließend
> wieder um 100 % steigen um seinen Ausgangswert zu
> erreichen. Wie lautet die dazugehörige Formel um alle
> %-Sätze berechnen zu können?
das ist ya ein recht einfaches Beispiel ;)
machen wir es noch anschaulicher und gehen von einem Wertpapier mit dem Wert 100 aus
dann kostet es anfangs 100 was 100% entspricht.
Nun verliert es 50% seines Wertes, ist also nur noch 50 wert.
damit es nun wieder auf seinen Ausgangswert (100) kommt, muss der Wert um 100% zunehmen (50+50=100)
ich denke man so solltest du es verstanden haben =)
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 23:05 Di 21.03.2006 | | Autor: | martin28 |
Danke für die rasche Antwort, ich benötige aber die Formel für alle beliebigen Prozentsätze (z.B. wenn das Papier um 78% fällt um wieviel % muss es dann wieder steigen um auf 100 Euro zurück zu kommen)?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 23:43 Di 21.03.2006 | | Autor: | Walde |
hi martin,
zunächst zur Schreibweise:
Mit W bezeichne ich den Wert der Aktie.
Mit N bezeichne ich den neuen Wert (nach dem Kursverfall) der Aktie.
10% von W wären 0,1*W klar.
Das heisst wenn die um 10% fällt, ist der neue Wert N=W-0,1*W
Das kann ich zusammenfassen zu N=0,9*W. Soweit alles klar?
Allgemeiner:
Wenn sie also um (1-a)*100% fällt,kann ich das so schreiben:
N=a*W. Klar?
Bsp: sie fällt um 78%, dass heisst
(1-a)*100=78
[mm] \gdw [/mm] 1-a=0,78
[mm] \gdw [/mm] a=0,22
sie ist danach nur noch 22% des ursprünglichen Wertes W wert.
Sieht ein bisschen kompliziert aus, ist es aber nicht. Wichtig ist mir, dass ich den Faktor a kenne (a ist immer 0<a< 1) um leicht weiter rechnen zu können.
jetzt muss gelten: N*b=W, dh. der neue Wert muss mit b multipliziert werden, damit ich den urpsünglichen Wert wieder erhalte. Das entspricht dann einer Wertsteigerung um (b-1)*100%.
Bsp:
zb ist b bei einer Steigerung um 100%:
(b-1)*100=100
[mm] \gdw [/mm] b-1=1
[mm] \gdw [/mm] b=2
Klar, eine Steigerung um 100% heisst, der Wert hat sich verdoppelt.
Jetzt muss man nur noch b ausrechnen. a kennt man ja und man hat 2 Formeln, einmal N=W*a und N*b=W
N*b=W
[mm] \gdw b=\bruch{W}{N}
[/mm]
[mm] \gdw b=\bruch{W}{W*a}
[/mm]
[mm] \gdw b=\bruch{1}{a}
[/mm]
In Prozenten:
(b-1)*100
Alles klar? 
l g walde
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:52 Mi 22.03.2006 | | Autor: | martin28 |
Danke Walde für die ausführliche Antwort.
Wenn ich das Beispiel für 78% ausrechne kommt somit 4,5454 heraus, was eine benötigte Kurssteigerung von 354,54 % bedeutet...
nochmals Danke für die Ausführungen
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