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| Aufgabe | 1a) Ein Guthaben über 5000 wird eine bestimmte Zeit zu 5% verzinst und anschließend die doppelte zeit zu 6%. Das Endguthaben beträgt 42892,70. berechnen Sie die beiden Laufzeiten
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Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
ich kann diese Aufgabe einfach nicht lösen. und ich schreibe Montag ne Nachprüfung in Mathe
wär echt nett wenn ihr euch das mal anschauen würdet und bereit dazu wärt mir zu helfen.. danke
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 01:22 Fr 04.08.2006 | | Autor: | ardik |
Hallo Anita,
erstmal: ![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
Angenommen, die "bestimmte Zeit" sind $t$ Jahre:
Dann führt der erste Verzinsungsabschnitt zu dem Faktor
[mm] $1,05^t$
[/mm]
und der zweite zu
[mm] $1,06^{2t}$
[/mm]
Die gesamte Kapitalentwicklung lässt sich also beschreiben durch
[mm] $5000*1,05^t*1,06^{2t}=42892,70$
[/mm]
Einleuchtend?
Um das nun nach $t$ aufzulösen noch zwei Hinweise:
Bedenke, dass
1. [mm] $a^{2t} [/mm] = [mm] (a^2)^t$
[/mm]
2. [mm] $a^t [/mm] * [mm] b^t [/mm] = [mm] (ab)^t$
[/mm]
Schöne Grüße,
ardik
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Hey Ardik...
danke für deine Hilfe...
und danke für die herzliche Begrüßung...
ich komm hier noch nicht ganz so klar..
aber wird schon irgendwie
...
ich bin nun echt nicht das Mathe-ass....
geht das so weiter?
[mm] 5000*1,05^t*(1,06^2)^t [/mm] =42892,70 ?
echt nett danke ;)
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 08:03 Fr 04.08.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo Anita,
> geht das so weiter?
>
> [mm]5000*1,05^t*(1,06^2)^t[/mm] =42892,70 ?
>
[mm]5.000*1,05^t *(1,06^2)^t = 42.892,70[/mm] | : 5.000
[mm] 1,05^t *(1,06^2)^t [/mm] = 8,57854
[mm] 1,05^t [/mm] * [mm] 1,1236^t [/mm] = 8,57854
[mm] (1.05*1,1236)^t [/mm] = 8.57854
[mm] 1,17978^t [/mm] = 8,57854
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 02:17 Fr 04.08.2006 | | Autor: | Anita1988 |
ich habs jetzt denk ich raus.. durch die Hilfe von einem Freund
okay so?:
42892,70 = [mm] 5000*(105*106^2)^t
[/mm]
42892,70 = [mm] 5000*1,17978^t [/mm] |:5000
8,57854 = [mm] 1,17978^t [/mm] | log
t = 13
13*2 = 26
also die Laufzeiten sind 13 & 26
......... ?!
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