matheraum.de
Raum für Mathematik
Offene Informations- und Nachhilfegemeinschaft

Für Schüler, Studenten, Lehrer, Mathematik-Interessierte.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Forum · Wissen · Kurse · Mitglieder · Team · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Hochschulmathe
  Status Uni-Analysis
    Status Reelle Analysis
    Status UKomplx
    Status Uni-Kompl. Analysis
    Status Differentialgl.
    Status Maß/Integrat-Theorie
    Status Funktionalanalysis
    Status Transformationen
    Status UAnaSon
  Status Uni-Lin. Algebra
    Status Abbildungen
    Status ULinAGS
    Status Matrizen
    Status Determinanten
    Status Eigenwerte
    Status Skalarprodukte
    Status Moduln/Vektorraum
    Status Sonstiges
  Status Algebra+Zahlentheo.
    Status Algebra
    Status Zahlentheorie
  Status Diskrete Mathematik
    Status Diskrete Optimierung
    Status Graphentheorie
    Status Operations Research
    Status Relationen
  Status Fachdidaktik
  Status Finanz+Versicherung
    Status Uni-Finanzmathematik
    Status Uni-Versicherungsmat
  Status Logik+Mengenlehre
    Status Logik
    Status Mengenlehre
  Status Numerik
    Status Lin. Gleich.-systeme
    Status Nichtlineare Gleich.
    Status Interpol.+Approx.
    Status Integr.+Differenz.
    Status Eigenwertprobleme
    Status DGL
  Status Uni-Stochastik
    Status Kombinatorik
    Status math. Statistik
    Status Statistik (Anwend.)
    Status stoch. Analysis
    Status stoch. Prozesse
    Status Wahrscheinlichkeitstheorie
  Status Topologie+Geometrie
  Status Uni-Sonstiges

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
StartseiteMatheForenUni-FinanzmathematikZinseszins umformen nach n
Foren für weitere Schulfächer findest Du auf www.vorhilfe.de z.B. Deutsch • Englisch • Französisch • Latein • Spanisch • Russisch • Griechisch
Forum "Uni-Finanzmathematik" - Zinseszins umformen nach n
Zinseszins umformen nach n < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Finanzmathematik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

Zinseszins umformen nach n: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:43 Di 19.04.2005
Autor: shak90

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Erstmal Hallo an alle hier im Forum!

ich habe folgendes Problem(, das für Experten vermutlich keines ist):
eigentlich möchte ich nur eine Zinseszins-Formel umformen; und zwar folgendermaßen:

KN...End-Kapital
K0...Einmal-Erlag (am Anfang der Periode)

R...Rate, regelmäßige Zahlung monatlich

q...Zinssatz: 1+(z/100)
[mm] q_m...Zinssatz [/mm] monatlich: 1+(z/100/12)

n...Jahre
[mm] n_m...Monate: [/mm] (n*12)

wenn
[mm] KN = K0 * q^n [/mm]
gleich
[mm] n = ln (KN / K0) / ln q [/mm]

und
[mm] KN = R * q_m * (q_m^n_m-1) / (q_m-1); [/mm]
gleich
[mm] n_m = ln ((KN / (R * q_m) * (q_m - 1)) + 1 / ln q_m [/mm]

wie lautet dann "n" bei:
[mm] KN =K0 * q^n + R * q_m * (q_m^n_m-1) / (q_m-1); [/mm]

also Einmal-Erlag plus monatliche regelmäßige Zahlungen.
die Fragestellung kann zB folgendermaßen lauten:
Herr X zahlt einmalig € 1000 und dann monatlich € 100 auf sein Konto, das mit 4%pa verzinst ist ein. Nach wievielen Jahren beträgt der Kontostand €10.000,-.
Mir geht es jetzt nicht um das Ergebnis dieses Beispiels, sondern nur um die umgeformte Gleichung.
Komme einfach nicht weiter; habe vermutlich irgendwo einen denkfehler da bei meiner umformung im Endeffekt ln(0) übrigbleibt (?)

vielen dank für eure Hilfe!








        
Bezug
Zinseszins umformen nach n: Berichtigung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:13 Mi 20.04.2005
Autor: Josef

Hallo shak90,

bei nachschüssiger Zahlung:

n = [mm]\bruch{In\bruch{R}{K_{0}*\bruch{i}{12}+R}}{In(1+\bruch{i}{12})}[/mm]


Die vorstehende Formel kann nicht auf die vorgebene Aufgabe angewandt werden.

Herr X zahlt einmalig 1000 Euro und dann monatlich 100 Euro au sein Konto, das mit 4 % pa. verzinst ist, ein. Nach wievielen Jahren beträgt der Kontostand 10.000 Euro?

Lösung:

[mm] 1.000*1,04^n [/mm] + 100(12+[mm]\bruch{0,04}{12}[/mm]*11)*[mm]\bruch{1,04^{n}-1}{0,04}[/mm] = 10.000


[mm] 1.000*0,04*1,04^n [/mm] + 100*(12+[mm]\bruch{0,04}{12}*11)[/mm][mm] *(1,04^n [/mm] -1) = 10.000 * 0,04

[mm] 1.000*0,04*1,04^n [/mm] + 100*(12+[mm]\bruch{0,04}{12}*11)[/mm][mm] *1,04^n [/mm] -[100(12+[mm]\bruch{0,04}{12}*11)][/mm] = 10.000*0,04


[mm] 1.000*0,04*1,04^n [/mm] +100(12+[mm]\bruch{0,04}{12}*11)[/mm][mm] *1,04^n [/mm] = 10.000*0,04+100*(12+[mm]\bruch{0,04}{12}*11)[/mm]


[mm] 1,04^n [/mm] *(1.000*0,04+100(12+[mm]\bruch{0,04}{12}*11))[/mm] = 10.000*0,04+100(12+[mm]\bruch{0,04}{12}*11)[/mm]

[mm] 1,04^n [/mm] = [mm]\bruch{10.000*0,04+100(12+\bruch{0,04}{12}*11)}{1.000*0,04+100(12+\bruch{0,04}{12}*11)}[/mm]

n = 6,482

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Uni-Finanzmathematik"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.unimatheforum.de
[ Startseite | Forum | Wissen | Kurse | Mitglieder | Team | Impressum ]