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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:40 So 09.12.2007 | | Autor: | thewi |
| Aufgabe | jemand legt sein Kapital je zur Hälfe mit 5% und 6,5% an. Nach 15 Jahren hat er 200000 erreicht.
a) Wie hoch ist das zu Anfang angelegte Kapital insgesamt?
b) Zu welchem Zinssatz hätte er 100000 anlegen müssen, um in deselben Zeit dasselbe Endkapital zu erhalten?
c) zu welchem Endkapital wären 100000 bei Halbierung wie oben in derseleben Zeit wie oben angewachsen?
d) In welcher Zeit würde sich jedes beliebige KJapital bei 6% verdreifachen? |
Hi,
ich hoffe ihr könnt mir helfen.
Bitte mit Rechenweg antworten.
Im voraus schon mal Danke!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hi und ![[willkommenvh]](/images/smileys/willkommenvh.png "[willkommenvh]") ,
könntest du bevor wir dir helfen noch einen eigenen Ansatz posten.
Viele Grüsse
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:49 So 09.12.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> ich hoffe ihr könnt mir helfen.
> Bitte mit Rechenweg antworten.
Können wir, aber nur mit den Ansätzen.
a)
Nenn das Kapital mal K
Dann gilt:
[mm] \bruch{K}{2}*1,05^{15}+\bruch{K}{2}*1,065^{15}=200.000
[/mm]
Daraus berechnest du jetzt dein K
b) und c)
Nach n Jahren hat sich ein Startkapital von [mm] K_{0} [/mm] mit [mm] p\% [/mm] Zinsen auf folgenden Betrag erhöht
[mm] K_{n}=K_{0}*(1+\bruch{p\%}{100})^{n}
[/mm]
In b) und c) hast du jeweils zwei Werte hiervon gegeben, so dass du nur noch die Gleichung nach der Dritten Vaiable auflösen musst.
d)
Nenn das Kapital mal K.
Dann suchst du den Zeitraum n, in dem sich K verdreifacht, also soll am Ende §k vorhanden sein.
Also:
[mm] 3K=K*(1,06)^{n}
[/mm]
[mm] \gdw3=(1,06)^{n}
[/mm]
Daraus berechnest du jetzt dein n.
Marius
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