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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:32 Fr 16.02.2007 | | Autor: | jutoka |
| Aufgabe | Hallo, ich hab nur mal eine kurze Frage, ich hoffe, jemand hat Lust mir zu helfen  :
Wir lautet die Formel die man zur Berechnung braucht, wenn man einen Betrag x z,B, 50.000,-für eine bestimmte Anzahl von Jahren z.B, 30 mit einer bestimmten Verzinsund z.B. 5% als Entnahmeplan festlegt, wo monatlich der gesuchte Betrag als Rente ausgezahlt wird so daß das Kapital nach 30 Jahren verbraucht ist? |
andere Alternative :
wie lautet die Formel wenn ich den monatlichen Entnahmebetrag festlege und wissen möchte, wie lange es dann dauert, bis der Betrag verbraucht ist? ansonsten wie oben?
Ist schon sooo lange her, daß ich mich damit beschäftigte daher wäre ich auch dankbar für die Legende der Formel.
Lieben Dank Julia
P.S;
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:52 Sa 17.02.2007 | | Autor: | Josef |
Hallo Julia,
> Wir lautet die Formel die man zur Berechnung braucht, wenn
> man einen Betrag x z,B, 50.000,-für eine bestimmte Anzahl
> von Jahren z.B, 30 mit einer bestimmten Verzinsund z.B. 5%
> als Entnahmeplan festlegt, wo monatlich der gesuchte Betrag
> als Rente ausgezahlt wird so daß das Kapital nach 30 Jahren
> verbraucht ist?
die Formel lautet bei monatlicher, nachschüssiger Ratenzahlung:
[mm]50.000*1,05^{30}-r*(12+\bruch{0,05}{2}*11)*\bruch{1,05^{30}-1}{0,05} = 0[/mm]
> andere Alternative :
> wie lautet die Formel wenn ich den monatlichen
> Entnahmebetrag festlege und wissen möchte, wie lange es
> dann dauert, bis der Betrag verbraucht ist? ansonsten wie
> oben?
>
bei monatlicher, nachschüssiger Rate von 100 Euro:
[mm]*50.000*1,05^n - 100*(12+\bruch{0,05}{2}*11)*\bruch{1,05^n -1}{0,05} = 0[/mm]
Viele Grüße
Josef
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Hallo,
> die Formel lautet bei monatlicher, nachschüssiger
> Ratenzahlung:
>
> [mm]50.000*1,05^{30}-r*(12+\bruch{0,05}{2}*11)*\bruch{1,05^{30}-1}{0,05} = 0[/mm]
nach langem suchen habe ich endlich FAST die Gleichung gefunden die ich benötige. Was muss ich denn an der Formel ändern für eine vorschüssige Ratenzahlung? Ich habe schon einiges ausprobiert aber ich komme einfach nicht drauf.
Vielen Dank
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:01 Do 07.01.2010 | | Autor: | Josef |
Hallo,
>
> > die Formel lautet bei monatlicher, nachschüssiger
> > Ratenzahlung:
> >
> >
> [mm]50.000*1,05^{30}-r*(12+\bruch{0,05}{2}*11)*\bruch{1,05^{30}-1}{0,05} = 0[/mm]
>
> nach langem suchen habe ich endlich FAST die Gleichung
> gefunden die ich benötige. Was muss ich denn an der Formel
> ändern für eine vorschüssige Ratenzahlung? Ich habe
> schon einiges ausprobiert aber ich komme einfach nicht
> drauf.
>
... [mm] r*(12+\bruch{0,05}{2}*13) [/mm] ...
Viele Grüße
Josef
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Hallo, vielen Dank. Ich habe die Aufgabe jetzt hinbekommen. Allerdings habe ich noch eine weitere Frage undzwar zu der nachfolgenden Teilaufgabe:
Ein Ehepaar gewinnt 1.000.000€ (beide sind 25 Jahre). Die Bank verrentet jedem seinen Anteil von 500.000€ zu einer monatlich vorschüssigen Lebensrente.
Ich soll jetzt die monatliche Rate r für beide Ausrechnen bei einer Lebensdauer von je 85 jahren.
Dabei habe ich für r = 1802,69€ pro Monat ausgerechnet.
Die weitere Aufgabenstellung lautet:
Was erbt die Frau von ihrem Mann, wenn er mit 60 Jahren stirbt?
Könnten sie mir da mal einen Ansatz sagen? Ich kann ja nicht die 25 Jahre in Monate umrechnen und dann einfach mal die monatliche Rate, da würde ich ja auch die Zinsen mit einberechnen die ich zur Erbzeit noch garnicht erhalten würde und die Zinsen nachträglich abziehen bringt mich auch nicht ans Ziel.
Vielen Dank
Michael
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:08 Fr 08.01.2010 | | Autor: | Josef |
Hallo Michael,
> Hallo, vielen Dank. Ich habe die Aufgabe jetzt hinbekommen.
> Allerdings habe ich noch eine weitere Frage undzwar zu der
> nachfolgenden Teilaufgabe:
>
> Ein Ehepaar gewinnt 1.000.000€ (beide sind 25 Jahre). Die
> Bank verrentet jedem seinen Anteil von 500.000€ zu einer
> monatlich vorschüssigen Lebensrente.
>
> Ich soll jetzt die monatliche Rate r für beide Ausrechnen
> bei einer Lebensdauer von je 85 jahren.
>
> Dabei habe ich für r = 1802,69€ pro Monat ausgerechnet.
>
Ich habe eine andere Monatsrate ermittelt. Dabei habe ich eine Verzinsung von 5 % p.a. unterstellt!
> Die weitere Aufgabenstellung lautet:
>
> Was erbt die Frau von ihrem Mann, wenn er mit 60 Jahren
> stirbt?
>
> Könnten sie mir da mal einen Ansatz sagen? Ich kann ja
> nicht die 25 Jahre in Monate umrechnen und dann einfach mal
> die monatliche Rate, da würde ich ja auch die Zinsen mit
> einberechnen die ich zur Erbzeit noch garnicht erhalten
> würde und die Zinsen nachträglich abziehen bringt mich
> auch nicht ans Ziel.
>
Du musst die entsprechende Zeit abzinsen.
Viele Grüße
Josef
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Hallo,
> > Ein Ehepaar gewinnt 1.000.000€ (beide sind 25 Jahre). Die
> > Bank verrentet jedem seinen Anteil von 500.000€ zu einer
> > monatlich vorschüssigen Lebensrente.
> >
> > Ich soll jetzt die monatliche Rate r für beide Ausrechnen
> > bei einer Lebensdauer von je 85 jahren.
> >
> > Dabei habe ich für r = 1802,69€ pro Monat ausgerechnet.
> >
>
> Ich habe eine andere Monatsrate ermittelt. Dabei habe ich
> eine Verzinsung von 5 % p.a. unterstellt!
>
Sorry hatte die Verzinsung vergessen anzugeben. Die Berechnung erfolgt mit 4% ZiZi pro Jahr. Dann müsste mein Ergebniss von 1802,69€ schon einmal stimmen oder?
>
>
> > Die weitere Aufgabenstellung lautet:
> >
> > Was erbt die Frau von ihrem Mann, wenn er mit 60 Jahren
> > stirbt?
> >
> > Könnten sie mir da mal einen Ansatz sagen? Ich kann ja
> > nicht die 25 Jahre in Monate umrechnen und dann einfach mal
> > die monatliche Rate, da würde ich ja auch die Zinsen mit
> > einberechnen die ich zur Erbzeit noch garnicht erhalten
> > würde und die Zinsen nachträglich abziehen bringt mich
> > auch nicht ans Ziel.
> >
>
>
> Du musst die entsprechende Zeit abzinsen.
>
Bekomme es noch nicht so ganz hin. Die Formel zur Bestimmung des Abzinsungsfaktors lautet doch:
[mm] 1/(1+i)^n
[/mm]
In meinem Beispiel also dann
1/(1+0,04)^60 = 0,09506
Und was mache ich jetzt mit dem Abzinsungsfaktor? Eigentlich mit dem Endwert mal nehmen oder?
Kann ich den Endwert errechnen durch die monatliche Rate? Also
1802,69€ * 720 (Laufzeit 60 Jahre in Monate) = 1.297.936,80€
Aber wenn ich das mal den Abzinsungsfaktor nehme erscheint mir das doch sehr wenig mit 123.381,87€?
Was mache ich falsch? Ich komme nicht weiter.
Vielen Dank
Michael
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:54 Sa 09.01.2010 | | Autor: | Josef |
Hallo Michael,
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> > > Ein Ehepaar gewinnt 1.000.000€ (beide sind 25 Jahre). Die
> > > Bank verrentet jedem seinen Anteil von 500.000€ zu einer
> > > monatlich vorschüssigen Lebensrente.
> > >
> > > Ich soll jetzt die monatliche Rate r für beide Ausrechnen
> > > bei einer Lebensdauer von je 85 jahren.
> > >
> > > Dabei habe ich für r = 1802,69€ pro Monat ausgerechnet.
> > >
> >
> > Ich habe eine andere Monatsrate ermittelt. Dabei habe ich
> > eine Verzinsung von 5 % p.a. unterstellt!
> >
>
> Sorry hatte die Verzinsung vergessen anzugeben. Die
> Berechnung erfolgt mit 4% ZiZi pro Jahr. Dann müsste mein
> Ergebniss von 1802,69€ schon einmal stimmen oder?
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
> >
> > > Die weitere Aufgabenstellung lautet:
> > >
> > > Was erbt die Frau von ihrem Mann, wenn er mit 60 Jahren
> > > stirbt?
> > >
> > > Könnten sie mir da mal einen Ansatz sagen? Ich kann ja
> > > nicht die 25 Jahre in Monate umrechnen und dann einfach mal
> > > die monatliche Rate, da würde ich ja auch die Zinsen mit
> > > einberechnen die ich zur Erbzeit noch garnicht erhalten
> > > würde und die Zinsen nachträglich abziehen bringt mich
> > > auch nicht ans Ziel.
> > >
> >
> >
> > Du musst die entsprechende Zeit abzinsen.
> >
> Bekomme es noch nicht so ganz hin. Die Formel zur
> Bestimmung des Abzinsungsfaktors lautet doch:
>
> [mm]1/(1+i)^n[/mm]
>
> In meinem Beispiel also dann
>
> 1/(1+0,04)^60 = 0,09506
>
> Und was mache ich jetzt mit dem Abzinsungsfaktor?
> Eigentlich mit dem Endwert mal nehmen oder?
>
> Kann ich den Endwert errechnen durch die monatliche Rate?
> Also
>
> 1802,69€ * 720 (Laufzeit 60 Jahre in Monate) =
> 1.297.936,80€
>
> Aber wenn ich das mal den Abzinsungsfaktor nehme erscheint
> mir das doch sehr wenig mit 123.381,87€?
> Was mache ich falsch? Ich komme nicht weiter.
>
Der gesamte Rentenkapitalwert für 60 Jahre beträgt 5.259.813,70 €.
Die Jahresersatzrente beträgt 22.100,86 €. Für die Restlaufzeit von 25 Jahren beträgt die Gesamtrente noch 920.410,26 €. Dieser Betrag auf das Jahr des Todes abgezinst ergibt 345.261,35 € als Abfindung.
Viele Grüße
Josef
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Hallo,
> Der gesamte Rentenkapitalwert für 60 Jahre beträgt
> 5.259.813,70 €.
>
> Die Jahresersatzrente beträgt 22.100,86 €. Für die
> Restlaufzeit von 25 Jahren beträgt die Gesamtrente noch
> 920.410,26 €. Dieser Betrag auf das Jahr des Todes
> abgezinst ergibt 345.261,35 € als Abfindung.
>
>
> Viele Grüße
> Josef
Also den Rentenkapitalwert habe ich auch so ausgerechnet.
Bei der Jahresersatzrente habe ich nur ein minimal anderes Ergebnis. Habe das mit folgender Formel ausgrechnet?
R = r * (12+6,5*i)
R = 22.100,98€
Den Betrag den die Frau erbt, mit 345.261,35€ habe ich auch rausbekommen, in dem ich Gesamtrente mal den Abzinsungsfaktor bei 25 Jahren (0,37) gerechnet habe.
Das einzige Problem was ich noch habe ist die Gesamtrente in den 25 Jahren auszurechnen. Ich komme auf alles mögliche, aber nicht auf diese 920.410,26€.
Könnten sie mir bitte noch schreiben, wie man auf diesen Wert kommt?
Vielen Dank,
Michael
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(Antwort) fertig | | Datum: | 07:08 Mo 11.01.2010 | | Autor: | Josef |
Hallo Michael,
>
> > Der gesamte Rentenkapitalwert für 60 Jahre beträgt
> > 5.259.813,70 €.
> >
> > Die Jahresersatzrente beträgt 22.100,86 €. Für die
> > Restlaufzeit von 25 Jahren beträgt die Gesamtrente noch
> > 920.410,26 €. Dieser Betrag auf das Jahr des Todes
> > abgezinst ergibt 345.261,35 € als Abfindung.
> >
> Also den Rentenkapitalwert habe ich auch so ausgerechnet.
> Bei der Jahresersatzrente habe ich nur ein minimal anderes
> Ergebnis.
Minimale Abweichung ergibt sich durch Rundungsfehler!
> Habe das mit folgender Formel ausgrechnet?
>
> R = r * (12+6,5*i)
> R = 22.100,98€
>
> Den Betrag den die Frau erbt, mit 345.261,35€ habe ich
> auch rausbekommen, in dem ich Gesamtrente mal den
> Abzinsungsfaktor bei 25 Jahren (0,37) gerechnet habe.
>
> Das einzige Problem was ich noch habe ist die Gesamtrente
> in den 25 Jahren auszurechnen. Ich komme auf alles
> mögliche, aber nicht auf diese 920.410,26€.
>
> Könnten sie mir bitte noch schreiben, wie man auf diesen
> Wert kommt?
>
[mm] 22.100,86*\bruch{1,04^{25}-1}{0,04} [/mm] = 920.410,39
Viele Grüße
Josef
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