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Zins-Berechnung bei Erleben: Zinsberechnung bei Erlebensfal
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:32 Fr 02.05.2008
Autor: Peppser

Aufgabe
Frau Y hat vor 25 Jahren eine gemischte Lebensversicherung über € 50.000,- mit einem
Jahresbeitrag von € 1.745,-- abgeschlossen. Bei Ablauf erhält sie jetzt einschließlich Überschussanteilen
einen Betrag von € 100.000,--. Wie hoch war die Verzinsung der eingezahlten
Beiträge, wenn man die übrigen Komponenten des Lebensversicherungsvertrages (z.B.
den Todesfallschutz) außer Acht lässt (sog. "Erlebensfallrendite")?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Wir sind darauf gekommen, dass man die Formel für jährliche Zahlungen (Z) auf den Zinssatz umstellen muss. Das hat aber bis jetzt leider nicht geklappt.
Beim probieren kam ein Zins von ca. 6,3% raus.
Wir brauchen dringend Hilfe.
Vielen DAnk

        
Bezug
Zins-Berechnung bei Erleben: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:49 Fr 02.05.2008
Autor: Josef

Hallo,

> Frau Y hat vor 25 Jahren eine gemischte Lebensversicherung
> über € 50.000,- mit einem
>  Jahresbeitrag von € 1.745,-- abgeschlossen. Bei Ablauf
> erhält sie jetzt einschließlich Überschussanteilen
>  einen Betrag von € 100.000,--. Wie hoch war die Verzinsung
> der eingezahlten
>  Beiträge, wenn man die übrigen Komponenten des
> Lebensversicherungsvertrages (z.B.
>  den Todesfallschutz) außer Acht lässt (sog.
> "Erlebensfallrendite")?
>  Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
>
> Wir sind darauf gekommen, dass man die Formel für jährliche
> Zahlungen (Z) auf den Zinssatz umstellen muss. Das hat aber
> bis jetzt leider nicht geklappt.


>  Beim probieren kam ein Zins von ca. 6,3% raus.

[ok]


Die Rentenendwertformel ist anzuwenden:

[mm] 1.745*\bruch{q^{25}-1}{q-1} [/mm] = 100.000

[mm] \bruch{q^{25}-1}{q-1} [/mm] = 57,30659...


Anhand Tabellenwerk I: p = 6,29126.... %



oder Gleichung weiter umformen:

[mm] q^{25} [/mm] -57,30659 q +56,30659 = 0

q = 1,06308281 ...



Viele Grüße
Josef


Viele Grüße
Josef



Bezug
                
Bezug
Zins-Berechnung bei Erleben: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:53 Fr 02.05.2008
Autor: Peppser

Hallo Josef,

vielen Dank für deine schnelle Antwort!!
Kannst du hier die Zwischenschritte noch einmal schreiben, da ich die Umformung noch nicht ganz nachvollziehen kann.


-57,30659 q +56,30659 = 0

q = 1,06308281 ...

Danke Peppser

Bezug
                        
Bezug
Zins-Berechnung bei Erleben: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 12:52 Fr 02.05.2008
Autor: Josef

Hallo Peppser,


>  Kannst du hier die Zwischenschritte noch einmal schreiben,
> da ich die Umformung noch nicht ganz nachvollziehen kann.
>  
>
> -57,30659 q +56,30659 = 0
>
> q = 1,06308281 ...
>



[mm] 1.745*\bruch{q^{25}-1}{q-1} [/mm] = 100.000 | : 1.745

[mm] \bruch{q^{25}-1}{q-1} [/mm] = 57,30659 | * (q-1)

[mm] q^{25}-1 [/mm] = 57,30659*(q-1)

[mm] q^{25}-1 [/mm] = 57,30659 q - 57,30659 | - 57,30659 q

[mm] q^{25}-1 [/mm] -57,30659 q = - 57,30659 | + 57,30659

[mm] q^{25} [/mm] -57,30659 q + 56,30659 = 0



Viele Grüße
Josef





Bezug
                                
Bezug
Zins-Berechnung bei Erleben: Berechnung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:44 Mi 07.04.2010
Autor: Kate87

Wie ermittel ich jetzt den realen Zins??
Gebe ich diese Formel in den TR ein, erhalte ich viele Ergebnisse,die möglich sein können.

Wir haben des weiteren überlegt:

K0 * [mm] (1+i)^n [/mm] für jedes der 30 Jahre berechnen

das Ergebnis ist aber leider ein anderes.

Bezug
                                        
Bezug
Zins-Berechnung bei Erleben: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:54 Mi 07.04.2010
Autor: Josef

Hallo,

> Wie ermittel ich jetzt den realen Zins??
> Gebe ich diese Formel in den TR ein, erhalte ich viele
> Ergebnisse,die möglich sein können.
>  
> Wir haben des weiteren überlegt:
>  
> K0 * [mm](1+i)^n[/mm] für jedes der 30 Jahre berechnen
>  
> das Ergebnis ist aber leider ein anderes.


Aufgabe:
Frau Y hat vor 25 Jahren eine gemischte Lebensversicherung über € 50.000,- mit einem
Jahresbeitrag von € 1.745,-- abgeschlossen. Bei Ablauf erhält sie jetzt einschließlich Überschussanteilen
einen Betrag von € 100.000,--. Wie hoch war die Verzinsung der eingezahlten
Beiträge, wenn man die übrigen Komponenten des Lebensversicherungsvertrages (z.B.
den Todesfallschutz) außer Acht lässt (sog. "Erlebensfallrendite")?



Der Effektivzins bei dieser Aufgabe beträgt 6,308281 % p.a.


Nur die Höhe der Versicherungssumme von hier 50.000 € ist dem Kunden allerdings garantiert.

Der entsprechende Zinssatz ermittelt sich nach der Formel:


[mm] 1.745*\bruch{q^{25}-1}{q-1} [/mm] = 50.000


Viele Grüße
Josef

Bezug
                                                
Bezug
Zins-Berechnung bei Erleben: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:26 Mi 07.04.2010
Autor: Kate87

Aber wie berechne ich q??
es handelt sich ja nicht um eine quadratische formel oder so.

Bezug
                                                        
Bezug
Zins-Berechnung bei Erleben: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:36 Mi 07.04.2010
Autor: Josef

Hallo kate87,

> Aber wie berechne ich q??
>  es handelt sich ja nicht um eine quadratische formel oder
> so.


Nach dem Iterationsverfahren, z.B. Newton-Verfahren oder Regula Falsi

Einfacher ist es jedoch, mit Excel.

Aufwendiger wird es beim Ausprobieren mit einem Startwert von z.B. q = 1,01.


Viele Grüße
Josef

Bezug
                                                                
Bezug
Zins-Berechnung bei Erleben: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:50 Mi 07.04.2010
Autor: MrWilson

Hi,
ich hab noch ein kleines Verständnisproblem. Ihr geht alle von einer nachschüssigen Verzinsung aus. Wäre denn nicht auch eine vorschüssige möglich? ich finde das dieser Sachverhalt nicht eindeutig aus der Aufgabe hervorgeht! Und wenn ja, was würde das dann im Ergebnis ändern?
(Und q steht bei euch für 1+i?)
Geht da nicht auch die Formel:
R=r* [mm] (1+i)^n/(1+i)? [/mm]
Danke schon im Voraus :-)

Bezug
                                                                        
Bezug
Zins-Berechnung bei Erleben: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:10 Mi 07.04.2010
Autor: Josef

Hallo,

> Hi,
>  ich hab noch ein kleines Verständnisproblem. Ihr geht
> alle von einer nachschüssigen Verzinsung aus. Wäre denn
> nicht auch eine vorschüssige möglich?

Ja, Vorschüssigkeit ist bei Zahlungen von Beiträgen an Versicherungen auch üblich.

> ich finde das
> dieser Sachverhalt nicht eindeutig aus der Aufgabe
> hervorgeht!

[ok]

> Und wenn ja, was würde das dann im Ergebnis
> ändern?

Bei vorschüssigen Zahlungen werden die Rentenraten am Anfang einer jeden Rentenperiode gezahlt.

>  (Und q steht bei euch für 1+i?)

[ok] q = 1+i

Damit lässt es sich i.A. leichter rechnen.

>  Geht da nicht auch die Formel:
> R=r* [mm](1+i)^n/(1+i)?[/mm]


Nein! Beachte die Rentenformel, die hier bei dieser Aufgabe anzuwenden ist:

R = [mm] r*\bruch{(1+i)^n -1}{i} [/mm]


Viele Grüße
Josef

Bezug
        
Bezug
Zins-Berechnung bei Erleben: incl. Überschüsse
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 15:47 Di 06.04.2010
Autor: Kate87

Frau Y hat vor 25 Jahren eine gemischte Lebensversicherung über € 50.000,- mit einem
Jahresbeitrag von € 1.745,-- abgeschlossen. Bei Ablauf erhält sie jetzt einschließlich Überschussanteilen
einen Betrag von € 100.000,--.

Bezug
                
Bezug
Zins-Berechnung bei Erleben: und nun?
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:51 Di 06.04.2010
Autor: Loddar

Hallo Kate,

[willkommenmr] !!


Ja, und ... ?!? Was ist nun die Frage? Wo liegt  Dein Problem / Deine Unklarheit?

Und: wo sind Deine Ansätze?

Bitte lies Dir doch mal die hiesigen Forenregeln durch.


Gruß
Loddar


Bezug
                        
Bezug
Zins-Berechnung bei Erleben: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:14 Di 06.04.2010
Autor: Kate87

Hallo,

also ich verstehe den Hintergrund mit der Überschussbeteiligung nicht. Überschüsse sind in jedem Unternehmen und auch jedes Jahr unterschiedlich. Ist es also nur möglich einen Parameter in die Formel einzubauen, der diese Überschüsse definiert?

(q^30-48,71060*q+47,71060) * u^30

?

Bezug
                                
Bezug
Zins-Berechnung bei Erleben: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:38 Di 06.04.2010
Autor: Josef

Hallo Kate87,

>  
> also ich verstehe den Hintergrund mit der
> Überschussbeteiligung nicht. Überschüsse sind in jedem
> Unternehmen und auch jedes Jahr unterschiedlich. Ist es
> also nur möglich einen Parameter in die Formel einzubauen,
> der diese Überschüsse definiert?
>  
> (q^30-48,71060*q+47,71060) * u^30
>
> ?


Die Ablaufleistung einr kapitalbildenden Lebensversicherung setzt sich zusammen aus der Versicherungssumme und den erzielten Überschüssen. Nur die Höhe der Versicherungssumme ist dem Kunden allerdings garantiert. Darüber hinaus entstehende außerrechnungsmäßige Zinsen (Überzinsen) dürfen nicht verbindlich zugesagt werden.

Alle Überschüsse entstehen aus der vorsichtigen Kalkulation der drei verschiedenen Prämienanteile, letztendlich also durch die Beitragszahlung des Kunden. Das Versicherungsaufsichtsgesetz schreibt vor, dass mind. 90 % der vom Lebensversicherungsunternehmen erzielten Überschüsse an den Versicherungsnehmer zurückfließen müssen.

Grundsätzlich soll der entstandene Gesamtüberschuss so zeitnah und entstehungsgerecht wie möglich auf alle bestehenden Verträge verteilt werden. Bilanztechnisch erfolgt die Verteilung der Gewinne über die Direktgutschrift und die Rückstellung für Beitragsrückerstattung.  Es handelt sich also um eine sofortige Zinsausschüttung zuzüglich zum garantierten Rechnungszins.


Viele Grüße
Josef

Bezug
                                        
Bezug
Zins-Berechnung bei Erleben: Überschuss
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:04 Di 06.04.2010
Autor: Kate87

Vielen Dank!

Also brauch ich keine Überschüsse in die Formel einrechnen? Die Versicherung wurde über 50.000 € abgeschlossen, 100.000 € kommen zur Auszahlung. Ist die Differenz die Überschussbeteiligung???

Bezug
                                                
Bezug
Zins-Berechnung bei Erleben: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 06:36 Mi 07.04.2010
Autor: Josef

Hallo Kate87,

>  
> Also brauch ich keine Überschüsse in die Formel
> einrechnen?

[ok]

Die Ausschüttung erfolgt im Jahr nach der Gewinnentstehung. Angereichert wird die Versicherungsleistung bei regulärer Beendigung des Vertrags durch den Schlussüberschussanteil.

Für die Verwendung der entstandenen Gewinne gibt es verschiedene Methoden:

Barauszahlung
Prämienverrechnung (oder Sofortrabatte)
Dauerabkürzung
Verzinsliche Ansammlung
Bonus-System
Fondsansammlung


> Die Versicherung wurde über 50.000 €
> abgeschlossen, 100.000 € kommen zur Auszahlung. Ist die
> Differenz die Überschussbeteiligung???


die Abrechnung sieht z.B. wie folgt aus:

garantierte Kapitalabfindung ....
+ Überschussanteil ....

= Kapitalleistung einschließlich Schlussüberschussanteil ....



Viele Grüße
Josef



Bezug
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