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Aufgabe: Aus einem Skat-Kartenspiel mit 32 Karten werden vier Karten gezogen.
[1. Auf wie viele Arten ist dies möglich?]
2. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass dies
(1) zwei Asse und zwei Buben sind;
[(2) zwei Asse und zwei andere Karten sind?]
Ich mag dieses Thema gar nicht, also bin ich auch automatisch unsicher! Doch ich muss dadurch wie jeder andere!
2. [mm] \vektor{8 \\ 4}\*\vektor{24 \\ 10}/\vektor{32 \\ 14}= [/mm] 0,23 [mm] \approx [/mm] 23%
Wie ich darauf gekommen bin? xD Also 8 steht für die Anzahl an Asse und Buben. 4 ist die Anzahl anden gezogen vier Karten. 24 sind die Rest Karten. Warum 10? 10 sollte die Anzahl der Karten für einen Spieler sein!
Stimmt das?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:56 Mo 22.03.2010 | | Autor: | Blech |
Hi,
> Aufgabe: Aus einem Skat-Kartenspiel mit 32 Karten werden
> vier Karten gezogen.
> [1. Auf wie viele Arten ist dies möglich?]
> 2. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass dies
> (1) zwei Asse und zwei Buben sind;
> [(2) zwei Asse und zwei andere Karten sind?]
>
>
> Ich mag dieses Thema gar nicht, also bin ich auch
> automatisch unsicher! Doch ich muss dadurch wie jeder
> andere!
Es ist sicher das praxisbezogenste Thema, das man neben der Exponentialfunktion (Zinsrechnung) in den höheren Klassen noch macht. Wir haben nur Nacktscanner am Flughafen und die große Panik der Woche (was auch immer es gerade wieder sein mag), weil die meisten Menschen keine Ahnung von grundlegender Wkeitsrechnung haben. =)
> 2. [mm]\vektor{8 \\ 4}\*\vektor{24 \\ 10}/\vektor{32 \\ 14}=[/mm]
${8 [mm] \choose [/mm] 4}$ ist die Anzahl der Möglichkeiten 4 Karten aus den 8 zu ziehen. Das können aber durchaus auch 2 Asse sein.
Die Anzahl, die Du suchst ist [mm] ${4\choose 2}*{4\choose 2}$, [/mm] die Anzahl der Möglichkeiten 2 aus den 4 Assen und 2 aus den 4 Buben zu ziehen.
> 0,23 [mm]\approx[/mm] 23%
> Wie ich darauf gekommen bin? xD Also 8 steht für die
> Anzahl an Asse und Buben. 4 ist die Anzahl anden gezogen
> vier Karten. 24 sind die Rest Karten. Warum 10? 10 sollte
> die Anzahl der Karten für einen Spieler sein!
1. In der Aufgabe steht nur was von 4 gezogenen Karten. Also teilst Du [mm] ${4\choose 2}*{4\choose 2}$ [/mm] durch die Anzahl der Möglichkeiten 4 aus 32 zu ziehen. Oft kann ein bißchen Lesen viel Rechnen einsparen. =P
2. Selbst wenn es 10 wären: Im Moment ziehst Du 4 aus den 8 Assen und Buben und 10 aus den 24 anderen (d.h. insgesamt 14) und teilst das durch die Anzahl der Möglichkeiten 14 aus den 32 Karten zu ziehen (von daher bist du konsequent und kriegst eine korrekte Antwort. Nur ist es die Antwort auf die Frage: "Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit, daß unter 14 gezogenen Karten insgesamt 4 Asse und Buben sind." - Wenn Du Dich mit Deinem Lehrer verstehst und das Bild des zerstreuten Genies kultivierst, könntest Du da durchaus noch die meisten Punkte rausschlagen ^^).
ciao
Stefan
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