Zerlegung in Partialbrüche < Sonstiges < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | | [mm] 3x^2 [/mm] -8 / [mm] x^3 -3x^2 [/mm] |
Als erstes hab ich die Nullstellen des Nenners berechnet!
Ich kahm zu dem Ergebnis das 3 und 0(doppelte Nullstelle) Nullstellen sind!
Also:
[mm] 3x^2 -8/x^3 -3x^2 [/mm] = A1 / x-0 + A2 / (x-0)² + A3 / x-3
Dann multipliziert mit -> (x-3)(x-0)²
Also:
[mm] 3x^2-8 [/mm] = A1(x-0)(x-3) + A2(x-3) + A3(x-0)²
Dann habe ich 3 eingesetzt:
A3 = 9/19
Dann 0 eingesetzt:
A2 = 8/3
Aber wie bekomme ich jetzt einen Wert für A1??
Kann mir da einer weiterhelfen??
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:16 Mi 30.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
einfach irgend nen Wert für x einstzen, z.Bsp 1
Die Gleichung muss ja für beliebige x richtig sein!
dass du grad 0 und 3 einsetzt ist reine Bequemlichkeit du kannst auch 1, 5, 10 für x einsetzen usw.
Gruss leduart
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Bist du dir sicher??
Weil dann hat man ja viele Lösungen!
Weil bei mir dort nicht das selbe raus kommt!
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 23:53 Mi 30.01.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Natürlich bin ich mir sicher, denn die Gleichung muss ja für wirklich alle x richtig sein!
wenn du 3 Punkte eingestzt hast und nicht ganz sicher bist, setz nen vierten und 5 ten ein, da muss dann das richtige rauskommen, sonst hast u dich vorher verrechnet.
Wenn du die Gleichung: erster Bruch 0 Summe der Partialbrüche hinschreibst musst du doch auch überzeugt sein, dass die für ALLE x gilt, sonst wär ja das = Zeichen falsch!
Gruss leduart
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