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Zerlegen in Faktoren: Frage
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:04 Do 15.09.2005
Autor: Schaaafsmilch

Hallo zusammen,

also als erstes:
Ich bin neu hier. Ich weiß auch nicht ob das Thema hier richtig ist.
Kurze Vorstellung:
Letztes Jahr habe ich meine Ausbildung als Informatikkaufmann abgeschlossen und bin jetzt dieses Jahr zur BOS übergegangen.
Mathematisch halte ich mich für die Themen was ich bisher behandelt habe doch recht begabt, leider habe ich nur meinen M-Zug (Realschulabschluss auf der Hauptschule Mathe:1) gemacht und in den 3 Jahren Berufschule hatte ich kein Mathe mehr. Soviel zu mir.

Und hier jetzt mein Problem:

Die Aufgabenbeschreibung lautet: "Zerlegen Sie in vollständige Faktoren"

Aufgabe 1:

15a²-5a=

Meine Lösung ist:

5a(3a+1)

Jedoch ist die Lösung meiner Lehrerin:

2(a-2,5)²


Jetzt Frag ich mich natürlich was richtig ist. Wenn ich die Aufgabe mit gedachten Zahlen zu Ende rechne stimmt mein Ergbnis mit dem der Ergebnis der Aufgabenstellung überein. Das meiner Lehrerin nicht.
Kann mir vielleicht jemand sagen was ich falsch mache?

Hier nochmal eine Aufgabe:

16p²q-9q³=

Mein Ergebnis:

q (16p²-9q²)

Ihres:

q (4p-3q) (4p+3q)


Bin Dankbar für jede Hilfe.

MfG

Marcel

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
        
Bezug
Zerlegen in Faktoren: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:09 Do 15.09.2005
Autor: Julius

Hallo Marcel!

[willkommenmr]

und schön, dass du dich vorgestellt hast. :-)

> Die Aufgabenbeschreibung lautet: "Zerlegen Sie in
> vollständige Faktoren"
>  
> Aufgabe 1:
>  
> 15a²-5a=
>  
> Meine Lösung ist:
>  
> 5a(3a+1)

[notok]
  
> Jedoch ist die Lösung meiner Lehrerin:
>  
> 2(a-2,5)²

[notok]

Beide Lösungen sind falsch. Richtig ist $5a(3a-1)$.

Aber ich gehe mal davon aus, dass es sich bei dir nur um einen Tippfehler handelt... ;-)  

> Hier nochmal eine Aufgabe:
>  
> 16p²q-9q³=
>  
> Mein Ergebnis:
>  
> q (16p²-9q²)
>  
> Ihres:
>  
> q (4p-3q) (4p+3q)

Ihr Ergebnis ist richtig, aber du kommst von deinem auf ihr Ergebnis, wenn du die 3. Binomische Formel [mm] $a^2-b^2=(a-b)(a+b)$ [/mm] anwendest:

[mm] $16p^2-9q^2 [/mm] = [mm] (4p)^2 [/mm] - [mm] (3q)^2 [/mm] = (4p-3q)(4p+3q)$.

Es sollte ja so lange faktorisiert werden, "bis es nicht mehr geht" (Faktorisierung in vollständige Faktoren).

Wir freuen uns auf weitere Fragen von dir. :-)

Liebe Grüße
Julius

Bezug
                
Bezug
Zerlegen in Faktoren: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 15:19 Do 15.09.2005
Autor: Schaaafsmilch

Danke Julius für deine schnelle Hilfe.
Ja bei der ersten Aufgabe war der Tippfehler in der Aufgabenstellung. Also das - ist ein +.
Bei der zweiten Aufgabe hätte vielleicht "Augen aufmachen" geholfen.

nochmals danke
Bezug
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