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Zerfallsgeschwindigkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:21 So 03.10.2010
Autor: lizi

Aufgabe
d) Berechne die Zerfallsgeschwindigkeit der ^14 C-Atome im Turiner Tuch zum Zeitpunkt t=500 und im Jahr 1998

Guten Abend, leider weiß ich nicht wie man diese Aufgabe berechnen soll

also meine Funktion ist ja N(t)= a*e^(-0.00012*t)

muss ich das t einsetzen?

Gruss lizi

        
Bezug
Zerfallsgeschwindigkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 19:27 So 03.10.2010
Autor: MorgiJL

Hey

Die momentane Zerfallsgeschwindigkeit ist die ABleitung deiner Funktion.

Also ableiten und für t jeweils die Werte einsetzen.

JAn

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Zerfallsgeschwindigkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 19:54 So 03.10.2010
Autor: lizi

f´(T)= -0.00012ae^-0,00012*t ?? und dann??

f´(500)=-0.00012ae^-0,00012*500 ???

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Bezug
Zerfallsgeschwindigkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 20:22 So 03.10.2010
Autor: MathePower

Hallo lizi,

> f´(T)= -0.00012ae^-0,00012*t ?? und dann??


[ok]

Mit dem Formeleditor sieht das so aus:

[mm]f'\left(t\right)=-0.00012*a*e^{-0.00012*t}[/mm]


>  
> f´(500)=-0.00012ae^-0,00012*500 ???


Das stimmt.

Entsprechend auch hier:

[mm]f'\left(500\right)=-0.00012*a*e^{-0.00012*500}[/mm]


Gruss
MathePower


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Zerfallsgeschwindigkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 20:59 So 03.10.2010
Autor: lizi

Und wie muss ich dann weiter vorgehen?

Ich kann ja nicht alles einfach aufeinmal berechnen, dafür stört das a..


Bezug
                                        
Bezug
Zerfallsgeschwindigkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 21:46 So 03.10.2010
Autor: reverend

Hallo lizi,

Du hast ja die anderen Aufgabenteile nicht verraten. Irgendwo dort hast Du doch auch die Funktion aufgestellt. Aufgabenteil d) macht doch nur Sinn, wenn das a schon bekannt ist.

Grüße
reverend


Bezug
                                                
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Zerfallsgeschwindigkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 12:49 Mi 06.10.2010
Autor: lizi

im Jahr 1988 ist t= 728 Jahre.
Aber ich weiß nicht wie ich diese Funktion berechen soll :

F´(500)=-0.00012a*e^(-0.00012*500)

Bezug
                                                        
Bezug
Zerfallsgeschwindigkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:02 Mi 06.10.2010
Autor: fred97


> im Jahr 1988 ist t= 728 Jahre.
>  Aber ich weiß nicht wie ich diese Funktion berechen soll

Lies Dir nochmal und nochmal und nochmal durch, was reverend Dir oben geschrieben hat !

Wahrscheinlich habt Ihr in einem der Aufgabenteile a) - c) den Parameter a bestimmt (oder bestimmen müssen)

FRED

> :
>
> F´(500)=-0.00012a*e^(-0.00012*500)


Bezug
                                                                
Bezug
Zerfallsgeschwindigkeit: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:07 Mi 06.10.2010
Autor: lizi

Aber das a ist nicht bekannt.
Ich hab sogar hier die Lösung zu der Aufgabe, und zwar lautet sie
f´(t)= -0.00012a*e^-0.00012t

-> f´(500) -0.000113a

-> f´(728)=-0.000110a


Bezug
                                                                        
Bezug
Zerfallsgeschwindigkeit: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:29 Mi 06.10.2010
Autor: Al-Chwarizmi


> Aber das a ist nicht bekannt.
>  Ich hab sogar hier die Lösung zu der Aufgabe, und zwar
> lautet sie
>   f´(t)= -0.00012a*e^-0.00012t
>  
> -> f´(500) -0.000113a
>  
> -> f´(728)=-0.000110a
>  


Hallo lizi,

Dass ein konkreter Wert für $a$ gar nicht bekannt ist,
liegt daran, dass man die $\ ^{14}C$ - Atome in einem
archäologischen Fundstück auch nicht wirklich im
eigentlichen Sinne "zählt".
Das $\ a$ in der Aufgabe steht einfach für die (nicht
konkret bekannte) Anzahl  $\ ^{14}C$ - Atome in dem
(angeblichen) Grabtuch bzw. in einer repräsentativen
daraus entnommenen Stoffprobe zum Zeitpunkt
$\ t\ =\ 0$ , hier also offenbar im Jahr 1260 n.Chr.
In allen zahlenmäßigen Ergebnissen taucht deshalb
dieser konstante (aber eigentlich unbekannte) Faktor
wieder auf.


LG     Al-Chwarizmi


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