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| Aufgabe | Wir betrachten die Teilmenge [mm]Z \subset K^2 \otimes_K K^2[/mm] der zerfallenden Tensoren,also
[mm]Z= \left\{v \otimes w |v,w \in K^2 \right\}[/mm].
Sei V ein zweidimensionaler Unterraum von [mm]K^2 \otimes_K K^2[/mm].
Zeigen Sie: Ist [mm]V \subset Z[/mm], so gibt es einen Vektor [mm]v \in K^2 \setminus \{0\}[/mm], so dass entweder
[mm]V= v \otimes K^2=\left\{v \otimes w |w \in K^2 \right\}[/mm] oder
[mm]V= K^2 \otimes v=\left\{w \otimes v |w \in K^2 \right\}[/mm] gilt. |
Hallo,
also bei der Aufgabe habe ich noch nicht mal einen Ansatz, verstehe auch nicht wirklich, was ein zerfallender Tensor sein soll... Wäre daher wirklich für Hilfe/Tipps etc. dankbar.
Gruß Sujentha.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:20 Mo 24.01.2011 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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