Zentraler Grenzwertsatz < Wahrscheinlichkeitstheorie < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:00 Mi 08.09.2010 | | Autor: | Ikit |
Um mir den zentralen Grenzwertsatz zu veranschaulichen, hab ich mal folgendes ausprobiert:
Ich hab mir eine diskrete Wahrscheinlichkeitsverteilung hergenommen und zwar haben die Werte -2, -1, 0, 1, 2 jeweils eine Wsk von 0,2. Diese Verteilung hab ich jetzt 4 mal gefaltet (also einmal mit sich selber und die resultierende Verteilung nochmal mit sich selber). Dabei hab ich festgestellt, dass diese Verteilung dadurch immer "flacher" wird - der Erwartungswert 0 bekommt eine immer kleinere Wahrscheinlichkeit.
Wenn ich diese Verteilung jetzt standardisiere (also Varianz anpassen), dann rücken die Werte nur näher zusammen.
So komm ich aber doch niemals auf eine Standardnormalverteilung (dessen Wsk für den EW 0 irgendwo bei 0,4 ist), wenn durch weitere Faltung die Wsk für den EW immer weiter sinkt.
Was hab ich da denn falsch verstanden?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:14 Mi 08.09.2010 | | Autor: | DesterX |
Hallo Ikit.
Wie hast du denn standardisiert? Ich glaube dort liegt dein Fehler.
> So komm ich aber doch niemals auf eine
> Standardnormalverteilung (dessen Wsk für den EW 0 irgendwo
> bei 0,4 ist), wenn durch weitere Faltung die Wsk für den
> EW immer weiter sinkt.
Da musst du etwas vorsichtiger sein, in deinem Beispiel betrachtest du eine diskrete Verteilung, die Normalverteilung ist jedoch kontinuierlich.
Du meinst wahrscheinlich, dass die Dichte der N-vtlg die Achse bei 0.4 schneidet, dies ist jedoch keine Wahrscheinlichkeit im klassischen Sinne.
Gruß, Dester
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:18 Mi 08.09.2010 | | Autor: | luis52 |
Moin,
*ich* erhalte die Verteilung
| 1: | -8 0.0016
| | 2: | -7 0.0064
| | 3: | -6 0.0160
| | 4: | -5 0.0320
| | 5: | -4 0.0560
| | 6: | -3 0.0832
| | 7: | -2 0.1088
| | 8: | -1 0.1280
| | 9: | 0 0.1360
| | 10: | 1 0.1280
| | 11: | 2 0.1088
| | 12: | 3 0.0832
| | 13: | 4 0.0560
| | 14: | 5 0.0320
| | 15: | 6 0.0160
| | 16: | 7 0.0064
| | 17: | 8 0.0016
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Schoen symmetrisch um Null mit Null als Modalwert ...
vg Luis
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