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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:57 Mo 08.08.2011 | | Autor: | elsucht |
Meine Integration-Künste sind leider stark eingerostet, aber ich muss einige mehrdimensionales Integrale lösen. Hierbei geht es um die Berechnung der zentralen Momente 0-ter, erster und zweiter Ordnung. Hier: für eine (zentrierte) Ellipse:
[mm] \bruch{x^2}{a^2} [/mm] + [mm] \bruch{y^2}{b^2} [/mm] = 1
Im Prinzip würden mir auch schon Tipps zur Lösung der folgenden Integrale weiterhelfen(zweites Moment):
2. zentr. Moment in x:
[mm] \integral{x^2*f(x,y) dxdy} [/mm]
2. zentr. Moment in y:
[mm] \integral{y^2*f(x,y) dxdy} [/mm]
Bevor ich jetzt wild irgendwelche Sachen versuche, hat jemand einen Tipp, wie ich das geschickt berechne?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:39 Mo 08.08.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
"zentrales Moment kenn ich aus der statistik, was das mit ner Ellipse zu tun hat, weiss ich nicht.
was dein f(x,y) ist deshalb auch nicht. gehts was genauer?
Gruss leduart
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:54 Di 09.08.2011 | | Autor: | elsucht |
Die (zentralen) Momente beschreiben die Form eines Objekts( bei mir eine 2D-Ellipse). Z.b. kann man über das Moment 0-ter Ordnung die Fläche berechnen. Über Momente erster und 0-ter Ordnung den Schwerpunkt (->Mittelwert in der Stochastik). Über die zentralen Momente 2-ter Ordnung kann ich dann Informationen über die Ausrichtung des Objekts herleiten (->Varianz).
Im Grunde tut das auch eigentlich nix zur Sache, aber ich muss, um die Moment einer Ellipse zu bestimmen, unter anderem die o.g. Integrale lösen.
f(x,y) ist einfach eine kontinuierliche Funktion, die meine Fläche beschreibt (==Ellipsengleichung?).
![[]](/images/popup.gif) Hier werden bspw. Momente in der Bildverarbeitung eingesetzt.
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