Zeigen einer gleichung < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Hallo, ich bin ich schon am krübbeln. Ich soll zeigen das :
[mm] \sum_{k=1}^{N} \bruch {1}{k*(k+1)} = \bruch {n}{n+1} [/mm] für alle [mm] n\in\IN\sub [/mm] gilt:
Kann mir einer einen Tipp geben wie ich anfangen soll.
wenn ich das ausschreibe, heist das ja soviel wie -(1/(n+1))+1 = n/(n+1). Reicht diese aussage aus, wenn ich das jetzt nur noch umstelle
und n=n schreibe?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:44 So 30.10.2005 | | Autor: | Hanno |
Hallo!
Verwende, dass [mm] $\frac{1}{k(k+1)} [/mm] = [mm] \frac{1}{k}-\frac{1}{k+1}$ [/mm] gilt. Dann wird die Summe zur Teleskopsumme, in der alle bis auf zwei Summanden (der erste und der letzte) wegfallen; dann steht das Ergebnis auch schon da.
Versuche es bitte.
Liebe Grüße,
Hanno
|
|
|
|
