Zeige Integrierbar&int.bestimm < Integrationstheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:36 So 12.05.2013 | | Autor: | Aguero |
| Aufgabe | | Zeigen sie anhand der Definition des Riemann-Integrals, dass die funktion f(x) = [mm] x^{2} [/mm] integrierbar ist und bestimmen sie ihr integral! |
Wie wir es definiert haben:
[mm] I^{-} [/mm] (f, [a,b]) = [mm] I^{+} [/mm] (f,[a,b])
=> [mm] \integral_{a}^{b}{f(x) dx}
[/mm]
Ich weiß dass ich hier mit der unter- und der obersumme arbeiten soll.
wie genau soll ich dieses zeigen?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:03 So 12.05.2013 | | Autor: | Aguero |
Das Integral zu bestimmen müsste ganz einfach sein:
f(x) [mm] =x^{2}
[/mm]
F(x) = 1/3 * [mm] x^{3}
[/mm]
=> [mm] \integral_{a}^{b}{f(x) dx} [/mm] = 1/3 * [mm] x^{3}
[/mm]
stimmts?
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Hallo Aguero,
> Das Integral zu bestimmen müsste ganz einfach sein:
> f(x) [mm]=x^{2}[/mm]
> F(x) = 1/3 * [mm]x^{3}[/mm]
+ Integrationskonstante!
>
> => [mm]\integral_{a}^{b}{f(x) dx}[/mm] = 1/3 * [mm]x^{3}[/mm]
> stimmts?
Nein, [mm]\int_a^b{x^2 \ dx}=\frac{1}{3}\cdot{}\left(b^3-a^3\right)[/mm]
Das ist also eine reelle Zahl!
Gruß
schachuzipus
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:00 So 12.05.2013 | | Autor: | Aguero |
dankee!
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