Zahnräder Kräfte < Maschinenbau < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:30 So 13.12.2015 | | Autor: | Jellal |
Guten Abend,
ich habe eine grundlegende Frage zu einem Zahnradgetriebe.
Drei unterschiedlich große Zahnräder seien einfach aneinandergesetzt und rotierend.
Die Kraft, die zwischen den Berührungspunkten der Zähne wirkt, ist zwischen Rad 1 und 2 genau so groß wie zwischen Rad 2 und 3, oder?
Wie ist es mit den Drehmomenten?
Ist Rad 1 kleiner als Rad 2, dann wirkt auf Rad 1 ein kleineres Dehmoment. Rad 2 interpretiert die gleiche Kraft als größeres Drehmoment.
Was bringt mir überhaupt das unterschiedliche Drehmoment?
Es geht doch bei Getrieben eigentlich nur um die Änderung der Drehfrequenz. Die Drehfrequenz hängt aber vom Radius des Zahnrads ab, und nicht direkt vom Drehmoment.
Bin etwas verwirrt.
Gruß
Jellal
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:40 So 13.12.2015 | | Autor: | chrisno |
> Guten Abend,
Hallo,
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> ich habe eine grundlegende Frage zu einem Zahnradgetriebe.
> Drei unterschiedlich große Zahnräder seien einfach
> aneinandergesetzt und rotierend.
also die Zähne von 1 greifen in die von 2, die von 2 wiederum in die von 3
>
>
> Die Kraft, die zwischen den Berührungspunkten der Zähne
> wirkt, ist zwischen Rad 1 und 2 genau so groß wie zwischen
> Rad 2 und 3, oder?
richtig
>
> Wie ist es mit den Drehmomenten?
> Ist Rad 1 kleiner als Rad 2, dann wirkt auf Rad 1 ein
> kleineres Dehmoment. Rad 2 interpretiert die gleiche Kraft
> als größeres Drehmoment.
interpretiert ist falsch. Das Drehmoment, falls es keine Beschleunigung gibt, ist bei Rad 2 größer.
> Was bringt mir überhaupt das unterschiedliche Drehmoment?
>
> Es geht doch bei Getrieben eigentlich nur um die Änderung
> der Drehfrequenz. Die Drehfrequenz hängt aber vom Radius
> des Zahnrads ab, und nicht direkt vom Drehmoment.
Das ist eine Abwandlung der goldenen Regel der Mechanik: Für die große Drehzahl bezahlst Du mit einem kleinen Drehmoment. Im vierten Gang kommst Du den Berg nicht hoch, den Du im zweiten locker schaffst.
>
> Bin etwas verwirrt.
hoffentlich entwirrt, nun.
>
>
> Gruß
>
> Jellal
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:04 So 13.12.2015 | | Autor: | Jellal |
Hey Chrisno,
danke für die schnelle Antwort.
Was bedeutet "das Drehmoment bei Rad 2 IST größer".
Ist das das Drehmoment, das Rad 2 ANTREIBT, oder ist das das Drehmoment, das Rad 2 ABGIBT. Beide Formulierungen sind irgendwie unlogisch.
Ich habe Drehmoment immer als Änderung des Drehimpulses verstanden. Hier wirkt die Reibungskraft bzw. der Lastwiderstand auf das Getriebe, und die Drehmomente müssen dieser bremsenden Wirkung kontra geben, sodass der Drehimpuls konstant bleibt. Wieso brauch ich ausgehend von dieser Interpretation für ein schnelleres Rad weniger Drehmoment, um den Drehimpuls konstant zu halten?
Und gleich noch eine Frage:
Man betrachte dieses Getriebe:
https://www.wind-energie.de/system/files/images/page/2011/maschinenhaus-antriebstrang/5-18-planetengetriebe-juergen-meier.gif
Wieso werden drei blaue Zahnräder verwendet. Zur Drehzahlübertragung würde eines doch vollkommen ausreichen.
Einfach zur Bauteilentlastung, weil die übertragene Kraft gedrittelt wird?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 22:25 So 13.12.2015 | | Autor: | chrisno |
Ich ziehe die statische Betrachtungsweise in diesem Fall vor. Also:
Es bewegt sich nichts, an der einen Welle wird mit dem einen Moment gedreht, an der anderen mit dem passenden Moment dagegen gedreht. Das ist dann das Hebelgesetz.
> Hey Chrisno,
>
> danke für die schnelle Antwort.
>
> Was bedeutet "das Drehmoment bei Rad 2 IST größer".
> Ist das das Drehmoment, das Rad 2 ANTREIBT, oder ist das
> das Drehmoment, das Rad 2 ABGIBT. Beide Formulierungen sind
> irgendwie unlogisch.
Das sehe ich nicht so. Egal wie der Energiefluss ist, bei dem Rad mit dem doppelten Radius wirkt das doppelte Drehmoment.
>
> Ich habe Drehmoment immer als Änderung des Drehimpulses
> verstanden.
Das ist in Ordnung so. Im kleinen Gang erreichst Du eine größere Beschleunigung, als im gro0en Gang, auch wenn man alle sonstigen Widerstände weg denkt.
> Hier wirkt die Reibungskraft bzw. der
> Lastwiderstand auf das Getriebe, und die Drehmomente
> müssen dieser bremsenden Wirkung kontra geben, sodass der
> Drehimpuls konstant bleibt. Wieso brauch ich ausgehend von
> dieser Interpretation für ein schnelleres Rad weniger
> Drehmoment, um den Drehimpuls konstant zu halten?
Du hast weniger Drehmoment zur Verfügung und deshalb gelingt es in dem einen Fall nicht.
>
>
> Und gleich noch eine Frage:
>
> Man betrachte dieses Getriebe:
>
> https://www.wind-energie.de/system/files/images/page/2011/maschinenhaus-antriebstrang/5-18-planetengetriebe-juergen-meier.gif
>
> Wieso werden drei blaue Zahnräder verwendet. Zur
> Drehzahlübertragung würde eines doch vollkommen
> ausreichen.
Ja, aber
> Einfach zur Bauteilentlastung, weil die übertragene Kraft
> gedrittelt wird?
Das spielt sicher eine Rolle. Mit nur einem Zahnrad hättest Du hohe Kräfte auf das Lager des Zahnrades in der Mitte. Da ist es besser, ein zweites gegenüber einzubauen. Für das dritte kann ich nicht so schnell ein gutes Argument finden, außer dem von Dir gegebenen.
>
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 22:55 So 13.12.2015 | | Autor: | Jellal |
Ok, ich denke, es ist nun etwas klarer.
Bei einem kleinen Gang ist die Beschleunigung größer. Das heißt zu einem kleinen Gang gehört ein großes Zahnrad, die Frequenz ist klein, aber das Drehmoment (--> Beschleunigung) ist groß.
Bei einem hohen Gang brauch ich keine große Beschleunigung mehr, aber eine hohe Geschwindigkeit, deswegen benutze ich kleine Zahnräder?
Gruß
Jellal
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(Antwort) fertig | | Datum: | 08:00 Mo 14.12.2015 | | Autor: | chrisno |
> Ok, ich denke, es ist nun etwas klarer.
>
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> Bei einem kleinen Gang ist die Beschleunigung größer. Das
> heißt zu einem kleinen Gang gehört ein großes Zahnrad,
genauer: ist der Quotient der Radien r1/r2 größer, dabei gehört r2 zur Motorseite und r1 zur Radseite.
> die Frequenz ist klein, aber das Drehmoment (-->
> Beschleunigung) ist groß.
ja
> Bei einem hohen Gang brauch ich keine große
> Beschleunigung mehr,
Man hätte wohl gerne eine große Beschleunigung, es gibt genug die von "von 100 auf 200 in 3 Sekunden" träumen.
Gibt es aber nicht, da das nötige Drehmoment nicht geliefert wird.
> aber eine hohe Geschwindigkeit,
> deswegen benutze ich kleine Zahnräder?
Es geht um die Anpassung zwischen Drehzahlbereich und Drehmoment des Motors und der Drehzahl der Räder.
Entsprechend beim Fahrrad.
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