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| Aufgabe | | Welche Zahl muss man zu Zähler und Nenner des Bruches [mm] \bruch{a}{b} [/mm] addieren, um den Kehrwert des angegebenen Bruches zu erhalten? Löse mit Hilfe einer Gleichung |
Hallo, hab da mal wieder eine Frage:
Also die Gleichung für diese Aufgabe müßte doch lauten:
[mm] \bruch{a}{b}+x= \bruch{b}{a}
[/mm]
daraus folgt dann [mm] \bruch{a}{b}-\bruch{b}{a}=-x
[/mm]
und dann muß ich den Hauptnenner suchen der dann abx ist??? dann alles mit dem jeweiligen erweitern, dann mal Hauptnenner, um selbigen zu eliminieren und dann???
ich hab dann [mm] a^2 x-b^2x=abx^2 [/mm]
bin mir nicht sicher, ob das alles stimmt, was ich da getan hab...
Kann mir bitte jemand weiterhelfen oder einen Tipp geben?
Danke schonmal!!
Liebe Grüße,
Morticia1611
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> Welche Zahl muss man zu Zähler und Nenner des Bruches
> [mm]\bruch{a}{b}[/mm] addieren, um den Kehrwert des angegebenen
> Bruches zu erhalten? Löse mit Hilfe einer Gleichung
> Hallo, hab da mal wieder eine Frage:
> Also die Gleichung für diese Aufgabe müßte doch lauten:
> [mm]\bruch{a}{b}+x= \bruch{b}{a}[/mm]
Hallo,
die Aufgabe ist wohl anders gemeint, als Du sie verstanden hast.
Zu Deiner Gleichung paßt die Aufgabe: "welche Zahl muß man zu [mm] \bruch{a}{b} [/mm] addieren, damit..."
Da steht aber " zu Zähler und Nenner des Bruchs addieren".
Es soll also eine unbekannte Zahl x sowohl zu Zähler als auch zum Nenner addiert werden. Die gefragte Gleichung sieht also anders aus.
Ansonsten
> daraus folgt dann
> [mm]\bruch{a}{b}-\bruch{b}{a}=-x[/mm]
Das hast Du richtig umgeformt.
> und dann muß ich den Hauptnenner suchen der dann abx
> ist???
Du willst ja x=... dastehen haben.
-x hast Du schon. Also müßtest Du nur noch mit -1 multiplizieren.
Aber wie gesagt: es geht um eine andere Gleichung.
Gruß v. Angela
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| Aufgabe | | Welche Zahl muss man zu Zähler und Nenner des Bruches [mm] \bruch{a}{b} [/mm] addieren, um den Kehrwert des angegebenen Bruches zu erhalten? Löse mit Hilfer einer Gleichung! |
Also nun versteh ich die Aufgabe noch weniger als vorher... bis eben dachte ich noch, ich hätte "nur" ein Problem beim Ausrechnen...
naja, wenn man zu Zähler und Nenner eine Zahl addieren soll, dann heißt die Gleichung vielleicht:
[mm] \bruch{a}{b}+\bruch{x}{y}=\bruch{b}{a} [/mm] ???
Aber dann suche ich ja zwei Variablen... das versteh ich nicht...
bekomme ich bitte noch einen tipp?
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Du sollst ein und dieselbe unbekannte Zahl x sowohl zum Zähler aus auch zum Nenner addieren, also über und unter dem Bruchstrich.
Gruß v. Angela
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Wenn im Zähler und Nenner die gleiche Zahl also x addiert werden soll, dann ist das doch [mm] \bruch{x}{x} [/mm] und das ist 1... also, ich bin dann wohl einfach grad zu blöd, um einen zugang zu dieser aufgabe zu finden...
aber danke trotzdem!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:30 Di 27.03.2007 | | Autor: | Herby |
Hallo,
um in deiner Aufgabe im Zähler und Nenner die gleiche Zahl addieren, heißt:
[mm] \bruch{a+x}{b+x}=\bruch{b}{a}
[/mm]
zu erhalten.
Liebe Grüße
Herby
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Also, wenn ich [mm] \bruch{a+x}{b+x}=\bruch{b}{a} [/mm] versuche auszurechnen, dann muß ich doch den Hauptnenner suchen, alles erweitern, mal Hauptnenner und dann habe ich zum Schluß folgendes da stehen:
a(a+x)=b(b+x)
stimmt das? aber x hab ich dann immer noch nicht raus..
Wenn ich das ganze mal mit einem Zahlenbeispiel rechne, könnte das ja so aussehen:
[mm] \bruch{3+x}{4+x}=\bruch{4}{3} [/mm]
Wenn ich das dann alles ausrechne (wieder mit HN, erweitern usw) dann bekomme ich am Ende für x=-7 heraus, was ja wohl kaum sein kann...
Also, ist bitte mal jemand so nett und erklärt mir diese blöde Aufgabe von vorne bis hinten. Anscheinend bin ich wirklich zu blöd oder habe irgendwas richtig wichtiges in den Mathestunden verpennt!!
Sorry, fürs immer wieder nachfragen, aber ich würde es echt gern verstehen..
Vielen Dank!
Morticia1611
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 12:26 Di 27.03.2007 | | Autor: | Herby |
Hi,
> Also, wenn ich [mm]\bruch{a+x}{b+x}=\bruch{b}{a}[/mm] versuche
> auszurechnen, dann muß ich doch den Hauptnenner suchen,
> alles erweitern, mal Hauptnenner und dann habe ich zum
> Schluß folgendes da stehen:
> a(a+x)=b(b+x)
> stimmt das? aber x hab ich dann immer noch nicht raus..
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]") doch - alles ok soweit, wenn du die Klammern nun ausmultiplizierst, alle x auf eine Seite bringst und das x wieder ausklammerst:
[mm] a^2+ax=b^2+bx\quad \gdw\quad a^2-b^2=bx-ax
[/mm]
[mm] a^2-b^2=(b-a)x
[/mm]
[mm] \Rightarrow\quad \bruch{a^2-b^2}{b-a}=x
[/mm]
> Wenn ich das ganze mal mit einem Zahlenbeispiel rechne,
> könnte das ja so aussehen:
> [mm]\bruch{3+x}{4+x}=\bruch{4}{3}[/mm]
> Wenn ich das dann alles ausrechne (wieder mit HN, erweitern
> usw) dann bekomme ich am Ende für x=-7 heraus, was ja wohl
> kaum sein kann...
und das stimmt auch, denn
[mm] \bruch{3\red{-7}}{4\red{-7}}=\bruch{-4}{-3}=\bruch{4}{3}
[/mm]
> Also, ist bitte mal jemand so nett und erklärt mir diese
> blöde Aufgabe von vorne bis hinten. Anscheinend bin ich
> wirklich zu blöd oder habe irgendwas richtig wichtiges in
> den Mathestunden verpennt!!
überhaupt nicht 
> Sorry, fürs immer wieder nachfragen, aber ich würde es
> echt gern verstehen..
jetzt klarer?
Liebe Grüße
Herby
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DANKE, DANKE, DANKE!!!
Ich hatte den Brucb mal -7 genommen.... und somit natürlich das falsche Ergebnis bekomemmen. Bin ich beruhigt, dass ich "nur" manchmal stundenlang auf einem Schlauch stehe
Schönen Tag noch und bis bald
Morticia1611
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