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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:10 Do 27.03.2008 | | Autor: | Pein |
| Aufgabe | Geben Sie die Darstellung der Dezimalzahlen [mm] \frac{1}{3} [/mm] und -2,5 in einem binären Fixpunktsystem mit 8 Bits, davon 4 Nachkommastellenbits und ein Vorzeichenbit (0 = positiv, 1 = negativ) an
Als Lösung ist eine Tabelle vorgegeben mit 8 Spalten.
1 Spalte ist für das Vorzeichen, 3 Spalten für die Vorkammastellen, 4 für die Nachkommastellen |
Hallo
Bei 1/3 kann ich nur raten, vorzeichen ist natürlich 0
0 | 0 0 0 | Aber jetzt die Nachkommastellen? Wie komme ich denn auf 1/3?
Bei -2,5 sollte ich es eigentlich können
1 | 0 1 0 | 1 0 0 0
Erinnerung, allgemein gilt bei der vorgezeichneten Tabelle
Vorzeichen | Vorkammastelle | Vorkammastelle | Vorkammastelle | Nachkommastelle | Nachkommastelle | Nachkommastelle | Nachkommastelle
Beim zweiten ist die erste 1 für das Minus, die zweite 1 für [mm] 1*2^1+0*2^0 [/mm] und die dritte 1 bei der Nachkommastelle für [mm] 1*2^{-1} [/mm] = [mm] \frac{1}{2}
[/mm]
Wie gehts beim ersten?
Danke an alle, die mir helfen können :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo Pein!
> Geben Sie die Darstellung der Dezimalzahlen [mm]\frac{1}{3}[/mm] und
> -2,5 in einem binären Fixpunktsystem mit 8 Bits, davon 4
> Nachkommastellenbits und ein Vorzeichenbit (0 = positiv, 1
> = negativ) an
>
> Als Lösung ist eine Tabelle vorgegeben mit 8 Spalten.
> 1 Spalte ist für das Vorzeichen, 3 Spalten für die
> Vorkammastellen, 4 für die Nachkommastellen
> Hallo
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> Bei 1/3 kann ich nur raten, vorzeichen ist natürlich 0
>
> 0 | 0 0 0 | Aber jetzt die Nachkommastellen? Wie komme ich
> denn auf 1/3?
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> Bei -2,5 sollte ich es eigentlich können
>
> 1 | 0 1 0 | 1 0 0 0
>
> Erinnerung, allgemein gilt bei der vorgezeichneten Tabelle
>
> Vorzeichen | Vorkammastelle | Vorkammastelle |
> Vorkammastelle | Nachkommastelle | Nachkommastelle |
> Nachkommastelle | Nachkommastelle
>
> Beim zweiten ist die erste 1 für das Minus, die zweite 1
> für [mm]1*2^1+0*2^0[/mm] und die dritte 1 bei der Nachkommastelle
> für [mm]1*2^{-1}[/mm] = [mm]\frac{1}{2}[/mm]
>
> Wie gehts beim ersten?
Naja, im Prinzip genauso. Nur dass man nicht unbedingt jede Dezimalzahl nichtperiodisch in jedem anderen System darstellen kann, und ich vermute, dass es hier auch nicht geht. Also als erstes geht ja die [mm] 0,25=2^{-2} [/mm] in die [mm] \frac{1}{3} [/mm] rein, bleiben noch [mm] 0,08\overline{3} [/mm] übrig. Darein passt nun die [mm] 2^{-4}, [/mm] dann guckst du wieder, was übrig bleibt und was in den Rest dann reinpasst und so weiter. Genauso, wie man es bei den Vorkommastellen macht.
Naja, und wenn du in diesem Fall hier deine vier Nachkommastellen voll hast, dann musst du wohl einfach aufhören - genauer geht's dann mit dieser Darstellung nicht. Das ist ja auch ein Problem von Computern, dass man nicht alles in beliebiger Genauigkeit darstellen kann.
Viele Grüße
Bastiane
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]")
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:27 Do 27.03.2008 | | Autor: | Pein |
Hi Bastiane
> Naja, und wenn du in diesem Fall hier deine vier
> Nachkommastellen voll hast, dann musst du wohl einfach
> aufhören - genauer geht's dann mit dieser Darstellung
> nicht. Das ist ja auch ein Problem von Computern, dass man
> nicht alles in beliebiger Genauigkeit darstellen kann.
Das ist ja so etwas von abstrakt.
Das es auf eine so ungenaue Lösung hinausläuft, hätte ich nie vermutet. Danke dir für den Comment
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 06:38 Di 01.04.2008 | | Autor: | bazzzty |
> Geben Sie die Darstellung der Dezimalzahlen [mm]\frac{1}{3}[/mm] und
> -2,5 in einem binären Fixpunktsystem mit 8 Bits, davon 4
> Nachkommastellenbits und ein Vorzeichenbit (0 = positiv, 1
> = negativ) an
Nur eine kleine Anmerkung: [mm]\frac{1}{3}[/mm] ist keine Zahl in Dezimalschreibweise.
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