Y(x)= {2x} / {x²+1} < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo,
1)
lim ist die abkürzung von Limes, Grenzwert,
2)
du untersuchst immer beide, bei der senkrechten As. untersuchst du den Nenner, bei deinem Beispiel gibt es keine, du untersucht, was passiert, wenn x gegen unendlich geht, 100000 wurde als Beispiel gewählt, du kannst natürlich noch größere Zahlen benutzen,
3)
Nullstelle [mm] 0=\bruch{2x}{x^{2}+1}, [/mm] ein Bruch wird zu Null, wenn der Zähler Null ist, also 0=2x,
4) und 5)
die Funktion besteht ja aus Zähler und Nenner, u=2x und [mm] v=x^{2}+1 [/mm] die Ableitungen u'=2 und v'=2x, jetzt mache Quotientenregel,
6)
hier wird die 1. Ableitung Null gesetzt, du brauchst wieder nur den Zähler untersuchen (siehe 3.), also [mm] 0=-2x^{2}+2, [/mm] es ist eine quadratische Gleichung,
7)
es wird auf seite 2 die 1. und 2. Ableitung berechnet, Berechnung Wendepunkt liegt nicht vor,
8)
du hast die Tangentengleichung y=0,96x+d, jetzt setzt du den Punkt (0,5; 0,8) ein, 0,8=0,96*0,5*d, jetzt nach d umstellen,
Steffi
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