X_min und X_max < Kombinatorik < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Es seien [mm] X_1,..., X_n [/mm] unabhängige ZV auf einem diskreten W'raum [mm] (\Omega, \mathcal{P}(\Omega), [/mm] P) mit [mm] X_{min} [/mm] = [mm] min(X_1,..,X_n) [/mm] und [mm] X_{max}=max(X_1,...X_n).
[/mm]
Zeige, dass für alle x [mm] \in \IR
[/mm]
a) [mm] P(X_{min} \ge [/mm] x) = [mm] \produkt_{i=1}^{n} P(X_i \ge [/mm] x)
b) [mm] P(X_{max} [/mm] < x) = [mm] \produkt_{i=1}^{n} P(X_i [/mm] < x) |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
Hallo!
Ich gehe zwar noch zur Schule höre aber schon die ein oder andere Vl an der Uni.
Jetzt haben wir diese Aufgabe gestellt bekommen. Allerdings fehlt mir jeglicher Ansatz.
Ein Schlagwort unter dem ich näheres nachschlagen kann, würde mir auch helfen.
Kann mir jemand helfen?
Danke!
Phillip
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:03 Mo 26.05.2008 | | Autor: | nad21 |
Hallo,
> Es seien [mm]X_1,..., X_n[/mm] unabhängige ZV auf einem diskreten
> W'raum [mm](\Omega, \mathcal{P}(\Omega),[/mm] P) mit [mm]X_{min}[/mm] =
> [mm]min(X_1,..,X_n)[/mm] und [mm]X_{max}=max(X_1,...X_n).[/mm]
> Zeige, dass für alle x [mm]\in \IR[/mm]
> a) [mm]P(X_{min} \ge[/mm] x) =
> [mm]\produkt_{i=1}^{n} P(X_i \ge[/mm] x)
> b) [mm]P(X_{max}[/mm] < x) = [mm]\produkt_{i=1}^{n} P(X_i[/mm] < x)
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
>
> Allerdings fehlt mir jeglicher Ansatz.
> Ein Schlagwort unter dem ich näheres nachschlagen kann,
> würde mir auch helfen.
Du brauchst hier die Definition von min. und max.
Bedenke dass das Minimum von den n Zufallsvariablen genau dann
>= x ist, wenn das für alle n Zufallsvariablen gilt, und nutze dann die
Unabhängigkeit aus. Gleiches gilt für das Maximum.
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Hi!
Danke für Deine schnelle Antwort.
Aber leider ist der Groschen noch nicht gefallen. :o(
Danke!
Phillip
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:49 Mo 26.05.2008 | | Autor: | nad21 |
[mm] P(X_{min} \ge [/mm] x) = [mm] P(X_1 \ge [/mm] x, ..., [mm] X_n \ge [/mm] x) = [mm] P(X_1 \ge [/mm] x) * ... * [mm] P(X_n \ge [/mm] x) = [mm] \produkt_{i=1}^{n} P(X_i \ge [/mm] x)
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Hallo nochmal!
Wo finde ich denn die Defintion von min und max?
Da die Vl zum Teil mit meinem Schulstundenplan kollidiert, finde ich in meinen Unterlagen nichts.
Phillip
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 11:56 Mo 26.05.2008 | | Autor: | nad21 |
> Wo finde ich denn die Defintion von min und max?
Bestimmt in einem Skript zur Analysis 1 oder z.B. ![[]](/images/popup.gif) hier
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