X-Wertbestimmung < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:49 Sa 06.10.2007 | | Autor: | Paolo86 |
| Aufgabe | [mm] e^{bx} [/mm] - [mm] e^{a} [/mm] = [mm] e^{c}
[/mm]
x=? |
Wie löse ich hier nach x auf?
Wäre über eine Antwort sehr dankbar!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:57 Sa 06.10.2007 | | Autor: | Waschi |
Hallo Paolo,
bei dieser Aufgabe ist es ähnlich, wie bei der ln-Aufgabe die du vorhin gepostet hast. Nur halt umgekehrt...
[mm] e^{bx}- e^{a}=e^{c} \backslash [/mm] ln
bx-a=c
[mm] x=\bruch{c+a}{b}
[/mm]
Viele Grüße
Waschi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:01 Sa 06.10.2007 | | Autor: | Teufel |
Hi Waschi!
Nee, nich ganz.
Am besten mach mach erstmal [mm] +e^a.
[/mm]
[mm] e^{bx}=e^a+e^c [/mm] |ln
[mm] bx=ln(e^a+e^c)
[/mm]
[mm] x=\bruch{ln(e^a+e^c)}{b}
[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:03 Sa 06.10.2007 | | Autor: | Paolo86 |
top! das geht ja echt ratz fatz! nochmals tausend dank, habe es jetzt verstanden. das ln auf der rechten seite kann ja nicht einfach wegfallen! danke nochmals!
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:01 Sa 06.10.2007 | | Autor: | Paolo86 |
ne, genau das ergebnis hatte ich ja auch raus, ist aber leider falsch :(
|
|
|
| |
|
Hallo Paolo, hallo Waschi,
Achtung Waschi, das stimmt so nicht!!
Es ist [mm] $\ln\left(e^{bx}-e^{a}\right)\neq \ln(e^{bx})-\ln(e^{a})$
[/mm]
Besser ist's so:
[mm] $e^{bx}-e^{a}=e^c$ [/mm]
[mm] $+e^{a}$ [/mm] auf beiden Seiten
[mm] $\Rightarrow e^{bx}=e^c+e^{a}$
[/mm]
mit dem [mm] $\ln$ [/mm] draufhauen
[mm] $\Rightarrow \ln(e^{bx})=\ln(e^c+e^{a})$
[/mm]
[mm] $\Rightarrow bx=\ln(e^c+e^{a})$
[/mm]
durch [mm] $b\neq [/mm] 0$ teilen auf beiden Seiten
[mm] $\Rightarrow x=\frac{\ln(e^c+e^{a})}{b}$
[/mm]
LG
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:08 Sa 06.10.2007 | | Autor: | Waschi |
Vielen Dank, für die Korrektur, war mir anfangs ziemlich sicher, dass das so richtig sei. Gruß Waschi
|
|
|
|
