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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:11 Di 02.03.2004 | | Autor: | Minga |
Wie komme ich von: [mm]\wurzel {4+16e-4}[/mm] auf [mm]2*\wurzel{1+4e-4}[/mm]?
Also dass 4 die Wurzel von 16 ist und so verstehe ich schon, aber warum kommt die 2 vor die Wurzel?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:22 Di 02.03.2004 | | Autor: | Oliver |
Hallo Minga,
generell gilt ja [mm]\wurzel{a b} = \wurzel{a} \wurzel{b}[/mm]. Wenn wir das auf Dein Problem anwenden, sieht das wie folgt aus:
[mm]\wurzel{4+16e-4}=\wurzel{4(1+4e-1)} = \wurzel{4}\wurzel{1+4e-1}=2\wurzel{1+4e-1}[/mm]
Das heißt, in Deinem Ergebnis müsste es "1+4e-1" statt "1+4e-4" heißen. Allerdings kannst Du die Aufgabe in Deinem Fall noch ein bisschen schneller lösen:
[mm]\wurzel{4+16e-4}=\wurzel{16e} = \wurzel{16}\wurzel{e}=4\wurzel{e}[/mm]
Jeweils vom zweiten auf den dritten Schritt habe ich die anfangs erwähnte Regel benutzt, nachdem die Wurzel aus einem Produkt dem Produkt der Wurzeln entspricht.
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