Wurzelgleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo
Folgende Wurzelgleichung soll gelöst werden :
[mm] \wurzel{x²+4}=x-2
[/mm]
Dann habe ich erstmal die Wurzel ausgerechnet
x+2=x-2
alles auf eine Seite gesetzt
0=0
Ist das Ergebniss richtig ?
Im Lösungsbuch steht keine Lösung in R
Bis bald
Marcus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:38 Mo 12.09.2005 | | Autor: | DaMenge |
Hallo,
> [mm]\wurzel{x²+4}=x-2[/mm]
>
> Dann habe ich erstmal die Wurzel ausgerechnet
>
> x+2=x-2
nee, du darfst nicht einfach die Wurzel aus einer Summer ziehen !
Am besten du quadrierst erstmal beide Seiten der Gleichung und rechnest die rechte Seite mit den binomischen Formeln aus, dann alles nach x auflösen.
Aber vorsicht : quadrieren ist keien Äquivalenzrelation : du musst hinterher noch eine Probe mit all deinen gefunden Lösungen machen um die schlechten noch heraus zu filtern (falls welche durch quadrieren dazu gekommen sind)
viele Grüße
DaMenge
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Hallo DaMenge
Also steht dann da:
x²+4=(x-2)²
Und jetzt haben wir versucht(ja wir sind zu zweit)
x²+4=x²-2(x-2)+2²
Ist das richtig ?
Bis bald
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 10:14 Mo 12.09.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo Marcus!
Es ist leider nicht nachvollziehbar, was du hier gerechnet hast.
Nach Quadrieren erhält man
[mm] $x^2+4=x^2-4x+4$,
[/mm]
also als notwendige Bedingung:
$x=0$.
Durch Einsetzen in die Ausgangsgleichung allerdings sieht man, dass dies keine Lösung darstellt.
Daher existiert keine Lösung.
Was macht diese Frage im Uni-Stochastik-Forum?
Viele Grüße
Julius
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