Wurzelgleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:58 Fr 22.06.2007 | | Autor: | balle |
| Aufgabe | | [mm] \wurzel{(y-3)(y+2)}-\wurzel{(2y-2)(y-4)}=0 [/mm] |
also ich hab das versucht, bin aber dann irgendwie nicht weitergekommen:
[mm] \wurzel{(y^{2}-y-6}-\wurzel{2y^{2}-10y+8}=0
[/mm]
dann quadrieren(binomische formel):
[mm] y^{2}-y-6-2\wurzel{(y^{2}-y-6)(2y^{2}-10y+8)}+2y^{2}-10y+8=0
[/mm]
[mm] 3y^{2}-11y+2-2\wurzel{2y^{4}-12y^{3}-2y^{2}+60y-48}=0
[/mm]
[mm] -2\wurzel{2y^{4}-12y^{3}-2y^{2}+60y-48}=-3y^{2}+11y-2
[/mm]
[mm] \wurzel{2y^{4}-12y^{3}-2y^{2}+60y-48}=\bruch{3}{2}y^{2}-\bruch{11}{2}y+1
[/mm]
wieder quadrieren:
[mm] 2y^{4}-12y^{3}-2y^{2}+60y-48=(\bruch{3}{2}y^{2}-\bruch{11}{2}y+1)^{2}
[/mm]
[mm] 2y^{4}-12y^{3}-2y^{2}+60y-48=\bruch{9}{4}y^{4}-\bruch{121}{4}y^{2}+1+3y^{2}
[/mm]
[mm] -\bruch{1}{4}y^{4}-12y^{3}+25,25y^{2}+60y-49=0
[/mm]
[mm] y^{4}+48y^{3}-101y^{2}-240y+196=0
[/mm]
da komm ich dann nicht mehr weiter
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Hallo balle!
Das machst Du Dir gerade viiieeel zu kompliziert. Bringe die Wurzel mit dem Minuszeichen auf die rechte Seite der Gleichung und quadriere dann.
Damit entfällt auch die binomische Formel ...
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:44 Fr 22.06.2007 | | Autor: | balle |
stimmt, danke, hätt ich aus selbst draufkommen können, aber die aufgabe vorher musste man so rechnen deswegen.
Hab jetzt auch was vernünftiges raus.
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