Wurzelfunktion < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:01 Di 25.01.2011 | | Autor: | yuppi |
Hallo zusammen,
Ich versuche gerade eine Wurzelfunktion zu berechnen. Komme leider nicht aufs richtige Ergebnis.
Also
f(x)= [mm] \wurzel{9x-17} [/mm] -3 [mm] \wurzel{x-4}=1
[/mm]
[mm] \wurzel{9x-17} [/mm] = 3 [mm] \wurzel{x-4}+1 [/mm] Das quadrieren folgt:
9x-17= 1+9(x-4)
9x=-18+9x
0=-18
Laut ML ist das Ergebnis 13=x
Kann mir jemand sagen, wo der peinliche Fehler sich befindet ?
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> Hallo zusammen,
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> Ich versuche gerade eine Wurzelfunktion zu berechnen.
Nein; du suchst die Lösungen einer Wurzelgleichung !
> Also
>
> f(x)= [mm]\wurzel{9x-17}[/mm] -3 [mm]\wurzel{x-4}=1[/mm]
>
> [mm]\wurzel{9x-17}[/mm] = 3 [mm]\wurzel{x-4}+1[/mm] Das quadrieren folgt:
>
> 9x-17= 1+9(x-4)
>
> 9x=-18+9x
> 0=-18
>
> Laut ML ist das Ergebnis 13=x
>
> Kann mir jemand sagen, wo der peinliche Fehler sich
> befindet ?
Beim "Quadrieren der Gleichung" !
Peinlich daran ist, dass du offenbar die binomischen
Formeln vergessen oder verdrängt hast ...
LG Al-Chw.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:10 Di 25.01.2011 | | Autor: | yuppi |
die sind mir bekannt, aber sehe nicht wo ich die hier anwenden könnte....
Was habe ich denn beim quadrieren falsch gemacht ?
Habe es doch auf beiden Seiten gemacht und die Wurzeln durch das quadrieren aufgehoben..
Gruß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:18 Di 25.01.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
mit 3 $ [mm] \wurzel{x-4}+1 [/mm] $quadrierst du ne Summe a=3 $ [mm] \wurzel{x-4} [/mm] $ b=1
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:26 Di 25.01.2011 | | Autor: | yuppi |
Darf man also nur Produkte quadrieren ?
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Hallo, ich glaube du kennst keine Binomische Formel
[mm] (a+b)^{2}=a^{2}+2*a*b+b^{2}
[/mm]
Beispiel
[mm] (4x+9)^{2}=(4x)^{2}+2*4x*9+9^{2}=16x^{2}+72x+81
[/mm]
nun versuche mal deine Aufgabe
4x+9 ist eine Summe, die wurde quadriert
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:28 Di 25.01.2011 | | Autor: | yuppi |
Darf man nur Produkte quadrieren oder wie soll ich dich verstehen ?
[mm] \wurzel{x-4}=2
[/mm]
Ist das nicht äquivalent zu [mm] x-4=2^2
[/mm]
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Hallo yuppi,
> Darf man nur Produkte quadrieren oder wie soll ich dich
> verstehen ?
Das Quadrat einer Summe von n Summanden
ist nicht die Summe der Quadrate der einzelnen Summanden.
Ist
[mm]s=a_{1}+ \ ... \ +a_{n}[/mm]
,dann ist
[mm]s^{2}=\left(a_{1}+ \ ... \ +a_{n}\right)^{2} \not= a_{1}^{2}+ \ ... \ +a_{n}^{2}[/mm]
>
> [mm]\wurzel{x-4}=2[/mm]
>
> Ist das nicht äquivalent zu [mm]x-4=2^2[/mm]
Doch.
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:45 Di 25.01.2011 | | Autor: | yuppi |
9x-17= 1+9(x-4)
Ist das Ergebnis jetzt falsch oder nicht. Bin jetzt gerade ganz durcheinander...
Und falsch, wieso weshalb weswegen ?
Bitte ausführlich drauf eingehen. Ich mache momentan nichts anderes außer das versäumte nachzuholen. Wäre nett wenn ihr mit dabei helft...
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Hallo, es ist also
[mm] \wurzel{9x-17}=1+3*\wurzel{x-4}
[/mm]
zu quadrieren
9x-17=1+ ........ +9*(x-4)
sieht doch schon gut aus
wo die Pünktchen stehen fehlt ein Summand,
[mm] 2*1*3*\wurzel{x-4}
[/mm]
schau mal in die Binomische Formel rein, das ist 2*a*b, fasse dann alles zusammen, Variablen und Zahlen auf die eine Seite der Gleichung, Wurzel auf die andere Seite der Gleichung, erneut quadrieren
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:57 Di 25.01.2011 | | Autor: | yuppi |
Wieso darf ich nicht nach dem ersten quadrieren alles auf einer Seite bringen.
Wie meinst du das mit da fehlt ein Summand. Der hat sich doch gar nicht ergeben durch das quadrieren, oder meinst du ich muss mir den da hinvorstellen damit ich die binomische formel anwenden kann.. ?
danke schonmal...
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Hallo
[mm] (1+3\wurzel{x-4})^{2}=1^{2}+2*1*3\wurzel{x-4}+(3\wurzel{x-4})^{2}=1+6\wurzel{x-4}+9(x-4)
[/mm]
dir fehlte der Summand [mm] 6\wurzel{x-4}
[/mm]
du bekommst somit
[mm] 9x-17=1+6\wurzel{x-4}+9(x-4)
[/mm]
[mm] 9x-17=1+6\wurzel{x-4}+9x-36
[/mm]
[mm] -17=1+6\wurzel{x-4}-36
[/mm]
[mm] 18=6\wurzel{x-4}
[/mm]
[mm] 3=\wurzel{x-4}
[/mm]
jetzt erneut quadrieren
Steffi
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