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Wurzelausdruck: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:17 Fr 17.02.2012
Autor: mbau16

Aufgabe
Es gibt keine Aufgabenstellung, nur eine kurze Frage!

Moin zusammen,

kurze Frage. Ist [mm] \bruch{1}{3\wurzel{x}}=\bruch{1}{x^{\bruch{3}{2}}}?? [/mm]

Klar, oder?

Vielen Dank

Gruß

mbau16

        
Bezug
Wurzelausdruck: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:23 Fr 17.02.2012
Autor: Diophant

Hallo,

soll das hier:

> [mm]\bruch{1}{3\wurzel{x}}=\bruch{1}{x^{\bruch{3}{2}}}??[/mm]

der Kehrwert der dritten Wurzel aus x sein, also so:

[mm] \bruch{1}{\wurzel[3]{x}} [/mm]

Es ist allgemein (für [mm] n\in\IN) [/mm]

[mm] \wurzel[n]{x}=x^{\bruch{1}{n}} [/mm]

und damit

[mm] \bruch{1}{\wurzel[3]{x}}=\bruch{1}{x^{\bruch{1}{3}}}=x^{-\bruch{1}{3}} [/mm]


Gruß, Diophant



Bezug
                
Bezug
Wurzelausdruck: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 10:36 Fr 17.02.2012
Autor: mbau16


> Hallo,
>  
> soll das hier:
>  
> > [mm]\bruch{1}{3\wurzel{x}}=\bruch{1}{x^{\bruch{3}{2}}}??[/mm]
>  
> der Kehrwert der dritten Wurzel aus x sein, also so:
>  
> [mm]\bruch{1}{\wurzel[3]{x}}[/mm]
>  
> Es ist allgemein (für [mm]n\in\IN)[/mm]
>  
> [mm]\wurzel[n]{x}=x^{\bruch{1}{n}}[/mm]
>  
> und damit
>  
> [mm]\bruch{1}{\wurzel[3]{x}}=\bruch{1}{x^{\bruch{1}{3}}}=x^{-\bruch{1}{3}}[/mm]
>  
>
> Gruß, Diophant

Sorry, nein. Ich habe mich verschrieben. Nochmal das ganze. Betrachte bitte nur diesen Ausdruck und vergiss einfach was oben steht ;-) Ist das was ich hier schreibe richtig?

[mm] \bruch{\bruch{1}{\wurzel(x)}}{(\wurzel(x))^{2}}=\bruch{1}{\wurzel(x)*(\wurzel{x})^{2}}=\bruch{1}{\wurzel(x)^{3}}=\bruch{1}{x^{\bruch{3}{2}}} [/mm]

Vielen Dank

Gruß

mbau16


Bezug
                        
Bezug
Wurzelausdruck: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:47 Fr 17.02.2012
Autor: Valerie20

Hi!

> [mm]\bruch{\bruch{1}{\wurzel(x)}}{(\wurzel(x))^{2}}=\bruch{1}{\wurzel(x)*(\wurzel{x})^{2}}=\bruch{1}{\wurzel(x)^{3}}=\bruch{1}{x^{\bruch{3}{2}}}[/mm]
>  
> Vielen Dank
>  
> Gruß
>  
> mbau16
>  

Falls dein vorletzter Ausdruck folgendermaßen lauten sollte:

[mm]\bruch{1}{\red{(}\wurzel(x)\red{)}^{3}}[/mm]

so wäre alles richtig.

Valerie




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