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| Aufgabe | | [mm] x\wurzel{1-x^2} [/mm] |
Da wir gerade bei Wurzelfunktionen sind.... Da hab ich doch gleich noch eine Frage. Was mach ich den mit obiger Funktion wenn ich die Ableiten soll.... Also, dass u=x u´=1 [mm] v=\wurzel{1-x^2} [/mm]
v´= [mm] \bruch{x}{\wurzel{1-x^2} [/mm]
Soweit klar... ABER: Wie mach ich das denn, da unter der Wurzel keine negative Zahl stehen darf, lassen sich doch nur Zahlen zwischen -1 und +1 stehen.. Oder?
Was muss ich dann jetzt machen? Trotzdem normal ableiten?
Da komm ich aber auch wieder nicht weiter... Die Einzelteile Ableiten und in die Quotientenregel einsetzten ist wieder kein Problem.. aber das Zusammenfassen macht mich immer fertig...
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Ich würde das mit der Wurzel gleich am Anfang voraussetzen Das [mm] |x|\le [/mm] 1, weil sonst die Aufgabe zumindest über [mm] \IR [/mm] keinen Sinn machen würde.
Dann passt das. Hier verwenden wir die Produktregel. u'*v+u*v'. Nicht die Quotientenregel verwenden(Die nur verwenden wenn h(x)= [mm] \bruch{f(x)}{g(x)} [/mm] so aussieht). Also u'=1 v'=- [mm] \bruch{x}{\wurzel{1-x^2}} [/mm] und dann noch einsetzten und versuchen zusammenzufassen
Einen schönen Tag noch
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Gut, dann war es soweit richtig.... Nun habe ich dastehen:
[mm] \wurzel{1-x^2}+\bruch{x^2}{\wurzel{1-x^2}}
[/mm]
Was kann ich jetzt noch tun um den blöden Bruch weg zu bekommen?
Sorry für die vielen Fragen, aber mein Studium hat grad begonnen und ich bin seit 4 Jahren aus Mathe raus (hab nach dem Abi ne Ausbildung gemacht)
Hätte da noch 2 Fragen mehr wenn das Problem geklärt ist und ich nicht nerve...
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(Antwort) fehlerhaft  | | Datum: | 17:11 Di 27.11.2007 | | Autor: | moody |
> [mm]\wurzel{1-x^2}+\bruch{x^2}{\wurzel{1-x^2}}[/mm]
>
> Was kann ich jetzt noch tun um den blöden Bruch weg zu
> bekommen?
[mm] \wurzel{1-x^2}+\bruch{x^2}{\wurzel{1-x^2}} [/mm]
= [mm] \wurzel{1-x^2}+x^2*(1-x^2)^{-1} [/mm]
= [mm] (1-x^2)^{-1}+x^2*(1-x^2)^{-1}
[/mm]
= [mm] (1-x^2)^{-1} [/mm] * ( 1 + x²)
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Okay....... Danke...... hmm.... dachte immer wenn ich ne Wurzel als Potenz schreibe wird das hoch 1/2...... ist es das gleiche wie hoch -1
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:48 Di 27.11.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Tigerbaby!
> dachte immer wenn ich ne Wurzel als Potenz schreibe wird das hoch 1/2.
Und damit hast Du auch völlig Recht!
> ist es das gleiche wie hoch -1
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Nein!
Gruß
Loddar
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Gut, ich dachte schon ich weiß gar nix mehr.....
Wie würdest Du dann das hier Zusammenfassen?
$ [mm] \wurzel{1-x^2}+\bruch{x^2}{\wurzel{1-x^2}} [/mm] $
Dankeschön!
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Hallo, das geht über den Hauptnenner, erweitere also den 1. Bruch mit [mm] \wurzel{1-x^{2}}
[/mm]
Steffi
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das hatte ich vergessen zu erwähnen...das hab ich schon gemacht!
Bei mir steht jetzt Wurzel [mm] 1-x^2 [/mm] geteilt durch 1 * Wurzel durch Wurzel + [mm] x^2 [/mm] durch Wurzel....
Hatte daraus dann [mm] 1-x^2+x^2 [/mm] / [mm] 2*Wurzel1-x^2
[/mm]
und dann 1 durch 2* [mm] Wurzel1-x^2
[/mm]
Dafür wurde ich dann gelyncht... Was mach ich denn falsch?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:31 Di 27.11.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo Tigerbaby,
bevor du ans Zusammenfassen denkst, solltest du nochmal die Ableitung überprüfen. Vor dem 2. Bruch sollte ein MINUS stehen.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 22:05 Di 27.11.2007 | | Autor: | moody |
ja habt recht, sorry habs total vergessen
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| Status: |
(Korrektur) fundamentaler Fehler  | | Datum: | 20:49 Di 27.11.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo moody!
Die Wurzel wird als Potenz aber wie folgt dargestellt:
[mm] $$\wurzel{a} [/mm] \ = \ [mm] a^{\bruch{1}{2}}$$
[/mm]
Gruß
Loddar
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