Wurzel ziehen < Sonstiges < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:08 Sa 09.08.2008 | | Autor: | Mandy_90 |
| Aufgabe | Ziehe die Wurzel,soweit es geht.
[mm] a)\wurzel[4]{16*(a-b)^{5}}
[/mm]
[mm] b)\wurzel[3]{(a^{2}-4)*(a^{2}+4a+4)} [/mm] |
Hallo,
wie gesagt soll ich bei dieser Aufgabe die Wurzel soweit ziehen wie es geht,aber die Buchstaben bringen mich ein wenig durcheinander.
Also bei der a wäre das ja [mm] \wurzel[4]{16}*\wurzel[4]{(a-b)^{5}}
[/mm]
Bei [mm] \wurzel[4]{16} [/mm] könnt ich ja immer weiter die Wurzel ziehen,aber bei [mm] \wurzel[4]{(a-b)^{5}} [/mm] bin ich mir unsicher.Ich hab mir das so gedacht,dass wenn ich die [mm] \wurzel[4]{(a-b)^{5}} [/mm] ziehe bleibt nur noch (a-b) übrig oder?
Dann könnt ich noch [mm] \wurzel{(a-b)} [/mm] ziehen und das wars auch schon,weiter gehts nicht.
Stimmt das denn so?
ZU b:
[mm] \wurzel[3]{(a^{2}-4)*(a^{2}+4a+4)}
[/mm]
Ich glaub hier kann man gar nicht noch weiter die Wurzel ziehen oder?
lg
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:14 Sa 09.08.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
> Ziehe die Wurzel,soweit es geht.
>
> [mm]a)\wurzel[4]{16*(a-b)^{5}}[/mm]
>
> [mm]b)\wurzel[3]{(a^{2}-4)*(a^{2}+4a+4)}[/mm]
> Hallo,
>
> wie gesagt soll ich bei dieser Aufgabe die Wurzel soweit
> ziehen wie es geht,aber die Buchstaben bringen mich ein
> wenig durcheinander.
>
> Also bei der a wäre das ja
> [mm]\wurzel[4]{16}*\wurzel[4]{(a-b)^{5}}[/mm]
>
> Bei [mm]\wurzel[4]{16}[/mm] könnt ich ja immer weiter die Wurzel
> ziehen,aber bei [mm]\wurzel[4]{(a-b)^{5}}[/mm] bin ich mir
> unsicher.Ich hab mir das so gedacht,dass wenn ich die
> [mm]\wurzel[4]{(a-b)^{5}}[/mm] ziehe bleibt nur noch (a-b) übrig
> oder?
Nicht ganz:
Korrekt ist [mm] \wurzel[4]{16}=2
[/mm]
Aber
[mm] \wurzel[4]{(a-b)^{5}}
[/mm]
[mm] =\wurzel[4]{(a-b)^{4}*(a-b)^{1}}
[/mm]
[mm] =\wurzel[4]{(a-b)^{4}}*\wurzel[4]{(a-b)^{1}}
[/mm]
=...
>
> ZU b:
>
> [mm]\wurzel[3]{(a^{2}-4)*(a^{2}+4a+4)}[/mm]
>
> Ich glaub hier kann man gar nicht noch weiter die Wurzel
> ziehen oder?
Doch: (Tipp: Binomische Formeln - hier "Rückwärts")
[mm] \wurzel[3]{\green{(a^{2}-4)}*\blue{(a^{2}+4a+4)}}
[/mm]
[mm] =\wurzel[3]{\green{(a-4)(a+4)}*\blue{(a+4)²}}
[/mm]
[mm] =\wurzel[3]{(a-4)(a+4)(a+4)²}
[/mm]
[mm] =\wurzel[3]{(a-4)(a+4)³}
[/mm]
Den Rest schaffst du alleine
>
> lg
Marius
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:32 Sa 09.08.2008 | | Autor: | MathePower |
Hallo M.Rex,
> > ZU b:
> >
> > [mm]\wurzel[3]{(a^{2}-4)*(a^{2}+4a+4)}[/mm]
> >
> > Ich glaub hier kann man gar nicht noch weiter die Wurzel
> > ziehen oder?
>
> Doch: (Tipp: Binomische Formeln - hier "Rückwärts")
> [mm]\wurzel[3]{\green{(a^{2}-4)}*\blue{(a^{2}+4a+4)}}[/mm]
> [mm]=\wurzel[3]{\green{(a-4)(
a+4)}*\blue{(a+4)²}}[/mm]
> [mm]=\wurzel[3]{(a-4)(a+4)(a+4)²}[/mm]
> [mm]=\wurzel[3]{(a-4)(a+4)³}[/mm]
Es muss doch heißen:
[mm]\wurzel[3]{\green{\left(a^{2}-4\right)}*\blue{\left(a^{2}+4a+4\right)}}[/mm]
[mm]=\wurzel[3]{\green{\left(a-\red{2}\right)\left(a+\red{2}\right)}*\blue{\left(a+\red{2}\right)^{2}}}[/mm]
[mm]=\wurzel[3]{\left(a-\red{2}\right)\left(a+\red{2}\right)\left(a+\red{2}\right)^{2}}[/mm]
[mm]=\wurzel[3]{\left(a-\red{2}\right)\left(a+\red{2}\right)^{3}}[/mm]
>
> Den Rest schaffst du alleine
> >
> > lg
>
> Marius
Gruss
MathePower
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:15 So 10.08.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo MathePower
Du hast natürlich recht
Marius
|
|
|
|
