Wurzel ziehen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Ist das richtig?
3+ [mm] \wurzel{3} [/mm] - ist nicht definierbar
[mm] \wurzel{125} [/mm] - [mm] \wurzel{45} [/mm] = [mm] \wurzel{80} [/mm] (und weiter wird nicht geschrieben?!)
[mm] \wurzel{12+6\wurzel{3}} [/mm]
[mm] \wurzel{3+ \wurzel{8}} [/mm]
< Wie rechnet man diese 2 Aufgaben?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:59 So 23.09.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo SweetHoney und [wllkommenmr]
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> 3+ [mm]\wurzel{3}[/mm] - ist nicht definierbar
Warum nicht? Was ist denn das Problen dabei, aus 3 die Wurzel zu ziehen?
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> [mm]\wurzel{12+6\wurzel{3}}[/mm]
Versuch mal folgendes:
[mm] \wurzel{12+6\wurzel{3}}
[/mm]
[mm] =\wurzel{\wurzel{12²}+6\wurzel{3}}
[/mm]
[mm] =\wurzel{\wurzel{144}+6\wurzel{3}}
[/mm]
[mm] =\wurzel{\wurzel{48*3}+6\wurzel{3}}
[/mm]
[mm] =\wurzel{\wurzel{48}\wurzel{3}+6\wurzel{3}}
[/mm]
[mm] =\wurzel{(\wurzel{48}+6)\wurzel{3}}
[/mm]
[mm] =\wurzel{(\wurzel{16*3}+6)\wurzel{3}}
[/mm]
[mm] =\wurzel{(4\wurzel{3}+6)\wurzel{3}}
[/mm]
[mm] =\wurzel{4\wurzel{3}+6}*\wurzel{\wurzel{3}}
[/mm]
Ob das schöner ist, sei mal dahingestellt.
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> [mm]\wurzel{3+ \wurzel{8}}[/mm]
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> < Wie rechnet man diese 2 Aufgaben?
Marius
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Und wie geht es dann weiter?
Kann man das noch irgendwie abkürzen?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:48 So 23.09.2007 | | Autor: | M.Rex |
Hallo.
Ich weiss nicht genau, inwieweit man die Aufgaben noch vereinfachen soll, ich denke, man könnte das Ergebnis durchaus so wie am Anfang gegebn stehenlassen.
Marius
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 22:39 So 23.09.2007 | | Autor: | koepper |
Hallo Süße 
die letzten beiden Aufgaben sind in der Tat etwas schwieriger. Du mußt versuchen, den Term unter der Wurzel zu einer binomischen Formel zu machen. Das geht so:
[mm] $\sqrt{12 + 6 \sqrt{3}} [/mm] = [mm] \sqrt{3^2 + 2 \cdot 3 \cdot \sqrt{3} + \sqrt{3}^2} [/mm] = [mm] \sqrt{(3 + \sqrt{3})^2} [/mm] = 3 + [mm] \sqrt{3}$
[/mm]
Da mußt du notfalls etwas probieren. Die 12 muss also so in eine Summe zerlegt werden, daß die Hälfte des Wurzelterms $6 [mm] \cdot \sqrt{3}$ [/mm] genau das Produkt der Wurzeln der beiden Summanden ist.
Ich weiß, das klingt kompliziert. Geht aber, wenn du dir etwas Zeit nimmst drüber nachzudenken. Wenn du es dann immer noch nicht verstehst, rechne einfach mal die binomische Formel $(3 + [mm] \sqrt{3})^2$ [/mm] aus und fasse zusammen, dann siehst du es!
In der nächsten Aufgabe geht das so:
[mm] $\sqrt{3 + \sqrt{8}} [/mm] = [mm] \sqrt{1^2 + 2 \cdot 1 \cdot \sqrt{2} + \sqrt{2}^2} [/mm] = [mm] \sqrt{(1 + \sqrt{2})^2} [/mm] = 1 + [mm] \sqrt{2}$
[/mm]
Denn [mm] \sqrt{8} [/mm] = 2 [mm] \sqrt{2}. [/mm] War das verständlich?
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:18 Mo 24.09.2007 | | Autor: | SweetHoney |
Ok danke schön, ich habe es schon alles gelöst bekommen> Hallo Süße
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