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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:45 Fr 09.12.2011 | | Autor: | sissile |
| Aufgabe | Ableiten:
[mm] \wurzel{2 * sin(x^2)} [/mm] |
f(x) = [mm] \wurzel{2 sin(x^2)} [/mm] =(2 [mm] sin(x^2))^{1/2}
[/mm]
u = [mm] x^{1/2}, [/mm] u' = 1/2 * [mm] x^{-1/2} [/mm] = [mm] \frac{1}{2*\wurzel{x}}
[/mm]
v= 2 sin [mm] (x^2)
[/mm]
k= 2 * sin x, k ' = 2 * cos x
l = [mm] x^2, [/mm] l ' = 2x
v' = 2* cos [mm] (x^2) [/mm] * 2x
f'(x) = [mm] \frac{2* cos (x^2) * 2x}{2*\wurzel{2 sin (x^2)}} [/mm] = [mm] \frac{cos (x^2) * 2x}{\wurzel{2 sin (x^2)}}
[/mm]
Falsch?
Wäre sehr nett wenn sich das mal wer anschauen könnte.
Vielen lieben Dank!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:02 Fr 09.12.2011 | | Autor: | sissile |
Hei, danke. Dass kann man dann auch so lassen schätze ich?
Ich hab noch ein Bsp, in etwas umgeänderter Form, als das erste
f (x) = [mm] \wurzel{3x*cos(x^3)} [/mm] = [mm] (3x*cos(x^3))^{1/2}
[/mm]
u = [mm] x^{1/2}
[/mm]
u' = [mm] \frac{1}{2*\wurzel{x}}
[/mm]
v = [mm] 3x*cos(x^3)
[/mm]
Produktregel oder?
v' = ( 3 * [mm] cos(x^3) [/mm] + (3x * - [mm] sinx^3 [/mm] * [mm] 3x^2)
[/mm]
v' = 3 [mm] cos(x^3) [/mm] + (- [mm] sin(x^3) [/mm] * [mm] 9x^3)
[/mm]
f' (x) = [mm] \frac{ 3 cos(x^3) + (- sin(x^3) * 9x^3)}{2*\wurzel{3x*cos(x^3)}}
[/mm]
Verschönern kann man das nicht schätze ich mal?
Hat wer einen Tipp, wo ich aufgabe und lösungen finde. ABer aufgaben die einen höheren Niveau, wie diesen oder schwerer entsprechen.!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:07 Fr 09.12.2011 | | Autor: | Infinit |
Hallo sissile,
im Prinzip richtig, bei der Ableitung des Produktes steht aber einmal ein Faktor 3, da der abzuleitende Term [mm] 3x [/mm] heisst.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:11 Fr 09.12.2011 | | Autor: | sissile |
f' (x) = [mm] \frac{ 3 cos(x^3) + (- sin(x^3) * 9x^3)}{2*\wurzel{3x*cos(x^3)}}
[/mm]
Habs ausgebessert
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:15 Fr 09.12.2011 | | Autor: | sissile |
Hat wer noch einen Tipp, wo ich aufgabe und lösungen zu Differenentialrechnung und Integralrechnung finde. ABer aufgaben die einen höheren Niveau, wie diesen oder höheren entsprechen.!
Oder sagt mir einfach eine AUfgabe ;)
LG
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:17 Fr 09.12.2011 | | Autor: | leduart |
Hallo
1) [mm] f(x)\bruch{x*e^{x^2+3}{sin^2(4x^3)}
2) g(x)= e^{cos^2(3x+4}*sin(x^2)}
[/mm]
[mm] 3.h)x)=(e^x+sin(3x+2)+cos^1(1/x))^2
[/mm]
viel spass
gruss leduart
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