Würfel und Quader < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:16 Di 20.06.2006 | | Autor: | Nady |
| Aufgabe 1 | Wie lang ist die Kantenlänge a eines Würfels, dessen Oberfläche 348 cm²
beträgt? |
| Aufgabe 2 | Ein quaderförmiges Schwimmbecken ist 30 m lang und 14,30 m breit.
Füllt man dieses Becken mit Wasser, das pro Kubikmeter 1,40 Euro kostet, so bezahlt man 1321,32 Euro. Wie tief ist das Schwimmbecken? |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Mein Problem ist jetzt, dass wir seit neustem Quader und Würfel durchnehmen.
Oberfläche, Volumen, Höhe, Breite...
Bei der Aufgabe 1 saß ich sehr lange dran und dachte mir, dass wenn man die Oberfläche berechnen will O=6 x a² rechnen muss.
Nun brauche ich aber die Kantenlänge also a.
Deshalb habe ich mir gedacht, dass ich 348:6² rechne, damit dann die Kantenlänge rauskommt.
Da hab ich aber falsch gedacht, weil bei dem Nachprüfen kamen die die 348 wieder raus.
Wie muss ich denn jetzt die Formeln umstellen und was muss ich dann genau berechnen?
Bei der Aufgabe 2 vestehe ich kein Wort.
Ich denke nur mal, dass man erst einmal berechnen muss, wie viele Kubikmeter das Becken hat.
Also die 1321,32 teilen.
Aber trotz alledem komme ich nicht weiter.
Gibt es vielleicht eine genaue Seite, mit allen Formeln für den Würfel und Quader, wo beschrieben ist, wie man Höhe, Volumen, Oberfläche.... berechnen kann?
Danke schonmal im Vorraus.
Nady
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Hallo Nady,
> Wie lang ist die Kantenlänge a eines Würfels, dessen
> Oberfläche 348 cm²
> beträgt?
> Ein quaderförmiges Schwimmbecken ist 30 m lang und 14,30 m
> breit.
> Füllt man dieses Becken mit Wasser, das pro Kubikmeter
> 1,40 Euro kostet, so bezahlt man 1321,32 Euro. Wie tief ist
> das Schwimmbecken?
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
> Mein Problem ist jetzt, dass wir seit neustem Quader und
> Würfel durchnehmen.
> Oberfläche, Volumen, Höhe, Breite...
> Bei der Aufgabe 1 saß ich sehr lange dran und dachte mir,
> dass wenn man die Oberfläche berechnen will O=6 x a²
> rechnen muss.
> Nun brauche ich aber die Kantenlänge also a.
Das siehst du richtig. Und wie berechnet man daraus nun a?
[mm] A_{O}=6a^{2}
[/mm]
[mm] \gdw a^{2}=\bruch{A_{O}}{6}
[/mm]
[mm] \Rightarrow a=\wurzel{\bruch{A_{O}}{6}}
[/mm]
Deine Zahl eingesetzt, komme ich auf a=7,61577...cm
> Deshalb habe ich mir gedacht, dass ich 348:6² rechne,
> damit dann die Kantenlänge rauskommt.
> Da hab ich aber falsch gedacht, weil bei dem Nachprüfen
> kamen die die 348 wieder raus.
> Wie muss ich denn jetzt die Formeln umstellen und was muss
> ich dann genau berechnen?
> Bei der Aufgabe 2 vestehe ich kein Wort.
Führe dir erst mal vor Augen, was das bedeutet. Ein [mm] m^{3} [/mm] sind 1,40 Euro. Wieviel [mm] m^{3} [/mm] sind dann 1321,32 Euro? Stichwort: Proportionalität und Dreisatz! Rechne also auf 1 Euro zurück und dann auf 1321,32 Euro. Damit bekommst du das Volumen des Quaders und kannst nach [mm] V=a*b*c [/mm] den Wert für c ausrechnen, weil du V,a,b gegeben hast.
Noch Fragen? 
> Ich denke nur mal, dass man erst einmal berechnen muss,
> wie viele Kubikmeter das Becken hat.
> Also die 1321,32 teilen.
> Aber trotz alledem komme ich nicht weiter.
> Gibt es vielleicht eine genaue Seite, mit allen Formeln
> für den Würfel und Quader, wo beschrieben ist, wie man
> Höhe, Volumen, Oberfläche.... berechnen kann?
> Danke schonmal im Vorraus.
> Nady
Viele Grüße
Daniel
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