Würfel < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:23 Mo 03.12.2012 | | Autor: | lukas843 |
| Aufgabe | | Ein Würfel mit der Kantenlänge a=6cm gleitet auf einem Tablett mit v=0,5m/s. Am Ende des Tabletts stößt er längsseits mit der unteren Kante an den Rand und beginnt zu kippen. Fällt er vom Tablett? Wie hoch ist die erforderliche Mindestgeschwindigkeit zum vollständigen Kippen ? |
Hallo also ich habe mir erst einmal gedacht, dass der Schwerpunkt ja verlagert wird von der Höhe [mm] $h_1=\frac{a}{2}$ [/mm] zu [mm] $h_2=\frac{\wurzel{2}a}{2}$
[/mm]
Also wird die kinetische Energie in potentielle Energie umgewandelt. Aber das ist doch noch nicht alles oder? Was muss ich da noch mit einbeziehen um die Lösung zu bekommen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:03 Mo 03.12.2012 | | Autor: | notinX |
Hallo,
> Ein Würfel mit der Kantenlänge a=6cm gleitet auf einem
> Tablett mit v=0,5m/s. Am Ende des Tabletts stößt er
> längsseits mit der unteren Kante an den Rand und beginnt
> zu kippen. Fällt er vom Tablett? Wie hoch ist die
> erforderliche Mindestgeschwindigkeit zum vollständigen
> Kippen ?
>
>
> Hallo also ich habe mir erst einmal gedacht, dass der
> Schwerpunkt ja verlagert wird von der Höhe [mm]h_1=\frac{a}{2}[/mm]
> zu [mm]h_2=\frac{\wurzel{2}a}{2}[/mm]
allgemein passiert das nicht. Das ist die Bedingung dafür, dass der Würfel vollständig kippt.
> Also wird die kinetische Energie in potentielle Energie
> umgewandelt. Aber das ist doch noch nicht alles oder? Was
> muss ich da noch mit einbeziehen um die Lösung zu
> bekommen?
Berechne die Mindestgeschwindigkeit, die nötig ist um den Würfel zum vollständigen Kippen zu bringen. Das geht über die Energieerhaltung. Die kinetische Energie muss so groß sein, wie die Energie die nötig ist um den Schwerpunkt um [mm] $\Delta h=h_2-h_1$ [/mm] anzuheben.
Gruß,
notinX
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:09 Mo 03.12.2012 | | Autor: | lukas843 |
genau die Energieerhaltung.
Wenn der Würfel kurz vor dem Kippen ist, ist die Höhe doch so wie ich geschrieben habe. das verstehe ich nicht ganz was du meinst.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:23 Mo 03.12.2012 | | Autor: | notinX |
> genau die Energieerhaltung.
> Wenn der Würfel kurz vor dem Kippen ist, ist die Höhe
> doch so wie ich geschrieben habe. das verstehe ich nicht
Ja, genau.
> ganz was du meinst.
Um den Schwerpunkt anzuheben ist eine gewisse potentielle Energie nötig, nämlich [mm] $E=mg\Delta [/mm] h$. Wie groß muss dann die Geschwindigkeit sein, um ihm diese Energie zuzuführen?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:33 Mo 03.12.2012 | | Autor: | lukas843 |
Muss ich da nicht eigentlich mit der Rotationsenergie arbeiten?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 17:44 Mo 03.12.2012 | | Autor: | notinX |
> Muss ich da nicht eigentlich mit der Rotationsenergie
> arbeiten?
Nein, die spielt für den kritischen Punkt, den Du berechnen willst keinen Rolle. Der Würfel hat kurz bevor er umkippt eine verschwindend kleine Rotationsgeschwindigkeit, also ist auch die Rotationsenergie pratksich null.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:52 Mo 03.12.2012 | | Autor: | lukas843 |
ok dann wäre mein rechenweg:
[mm] $m*g*\frac{a}{2}*(\wurzel{2}-1)=\frac{m}{2}*v^2$
[/mm]
[mm] $\wurzel{g*a*(\wurzel{2}-1)}=v$
[/mm]
$v=0,4938 m/s$
Also kippt der Würfel?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:01 Mo 03.12.2012 | | Autor: | notinX |
> ok dann wäre mein rechenweg:
>
> [mm]m*g*\frac{a}{2}*(\wurzel{2}-1)=\frac{m}{2}*v^2[/mm]
> [mm]\wurzel{g*a*(\wurzel{2}-1)}=v[/mm]
> [mm]v=0,4938 m/s[/mm]
> Also kippt der Würfel?
Ja.
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