Wohldefiniertheit zeigen < Algebra < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 01:57 Di 03.12.2013 | | Autor: | BRiemann |
| Aufgabe 1 | Handelt es sich um eine wohldefinierte Abbildung?
[mm] \mathbb{N}/\sim\times\mathbb{N}/\sim,(\widetilde{a},\widetilde{b})\mapsto\widetilde{a+b} [/mm] wobei [mm] a\sim [/mm] b für [mm] a,b\in\mathbb{N} [/mm] genau dann gelte, wenn die Endziffern in den Dezimaldarstellungen von und übereinstimmen. |
| Aufgabe 2 | | [mm] \{f | f \text{ Polynomfunktion von } \mathbb{R} \text{ nach }\mathbb{R}, f \text{ nicht konstant null auf }\mathbb{R}\}\rightarrow \mathbb{R}, [/mm] f [mm] \mapsto [/mm] Leitkoeffizient eines f definierten Polynoms aus [mm] \mathbb{R}[X] [/mm] |
| Aufgabe 3 | | [mm] \{f | f \text{ Polynomfunktion von } \mathbb{Z}/(6) \text{ nach }\mathbb{Z}/(6), f \text{ nicht konstant null auf }\mathbb{R}\}\rightarrow \mathbb{Z}/(6), [/mm] f [mm] \mapsto [/mm] Leitkoeffizient eines f definierten Polynoms aus [mm] \mathbb{Z}/(6)[X] [/mm] |
zu der ersten würde ich sagen, dass sie wohldefiniert ist aber bei den anderen beiden habe ich keine Ahnung. Was sagt ihr?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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> Handelt es sich um eine wohldefinierte Abbildung?
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> [mm]\mathbb{N}/\sim\times\mathbb{N}/\sim,(\widetilde{a},\widetilde{b})\mapsto\widetilde{a+b}[/mm]
> wobei [mm]a\sim[/mm] b für [mm]a,b\in\mathbb{N}[/mm] genau dann gelte, wenn
> die Endziffern in den Dezimaldarstellungen von und
> übereinstimmen.
> [mm]\{f | f \text{ Polynomfunktion von } \mathbb{R} \text{ nach }\mathbb{R}, f \text{ nicht konstant null auf }\mathbb{R}\}\rightarrow \mathbb{R},[/mm]
> f [mm]\mapsto[/mm] Leitkoeffizient eines f definierten Polynoms aus
> [mm]\mathbb{R}[X][/mm]
> [mm]\{f | f \text{ Polynomfunktion von } \mathbb{Z}/(6) \text{ nach }\mathbb{Z}/(6), f \text{ nicht konstant null auf }\mathbb{R}\}\rightarrow \mathbb{Z}/(6),[/mm]
> f [mm]\mapsto[/mm] Leitkoeffizient eines f definierten Polynoms aus
> [mm]\mathbb{Z}/(6)[X][/mm]
> zu der ersten würde ich sagen, dass sie wohldefiniert ist
> aber bei den anderen beiden habe ich keine Ahnung. Was sagt
> ihr?
Hallo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") .
Dann beschäftigen wir uns zunächst mal mit der ersten.
Möchtest Du hier jetzt eine kleine Abstimmung machen, wo jeder seine Meinung zur Wohldefiniertheit sagt? Da könnte ich auch noch meinen Nachbarn fragen, der ist Dekorateur.
Mal im Ernst jetzt: hier im Forum legen wir großen Wert auf Deine Überlegungen und Lösungsansätze.
Was hast Du Dir denn bisher überlegt zu der Aufgabe, wie bist Du zu der Ansicht gekommen, daß sie ohldefiniert ist? Wenn Du uns Deine Überlegungen entfaltest, können wir sagen, ob sie richtig oder falsch sind.
Dann kannst Du auch schonmla sagen, was Dir bei den anderen Aufgaben Probleme bereitet.
LG Angela
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> Internetseiten gestellt
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