WktBerechnung Vaterschaftstest < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:29 Mo 12.06.2006 | | Autor: | Maren88 |
| Aufgabe | | Bei einem Vaterschaftsprozeß kommen nur Männer mit den Blutgruppen A und B als Vater in Frage. Die Blutgruppenkonstellation (Mutte,Kind) wird mit C bezeichnet. Die Wahrscheinlichkeit für C unter der Voraussetzung, dass ein Mann mit der Blutgruppe A der Vater des Kindes ist, sei P(C/A) = 0,1 ; ist ein Mann mit der Blutgruppe B der Vater, so ist P(C/B) = 0,6 . Die Häufigkeiten von A zu B verhalten sich wie 7:3 . Berechnen sie unter der Voraussetzung der Blutgruppenkonstellation C die Wahrscheinlichkeit dafür, dass ein Mann mit der Blutgruppe B der Vater des Kindes ist. |
Hallo
ich sitz jetzt schon bissel länger über dieser Aufgabe und komm einfach zu keinem "logischen" Ergebniss...
Also mein Ansatz sind zwei Baumdiagramme:
1.) Erste Stufe C , zweite Stufe A und B, an Pfad eins steht 0,1 und an Pfad zwei steht 0,6. (denke das is soweit richtig)
2.) Erste Stufe A und B (mit jeweils den Wahrscheinlichkeiten von 0,7 und 0,3); zweite Stufe C.
Nun kann ich ja P(B/C) ausrechnen.. nur ergibt sich da der Wert 2 also 200% und das is ja Quatsch...
Kann mir vielleicht jemand helfen und sagen, wo der Fehler in meiner Überlegung steckt?
Schonmal vielen Dank im Voraus 
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Hi, Maren,
Baumdiagramm gut und schön - also ich löse solche Aufgaben lieber mit 4-Feldertafel.
oben: A und B
senkrecht: C und [mm] \overline{C}
[/mm]
Wegen P(A) = 0,7 und P(B) = 0,3
folgt aus P(C|A) = 0,1 automatisch: P(A [mm] \cap [/mm] C) = 0,1*0,7 = 0,07
analog kriegst Du: P(B [mm] \cap [/mm] C) = 0,18.
Daraus erhält man schon mal: P(C) = 0,07+0,18=0,25
Somit: P(B|C) = [mm] \bruch{P(B \cap C)}{P(C)} [/mm] = [mm] \bruch{0,18}{0,25} [/mm] = 0,72.
mfG!
Zwerglein
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:41 Mo 12.06.2006 | | Autor: | Maren88 |
Vielen Dank!
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