Winkel zw. Koordinatensystemen < Abbildungen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 11:41 Fr 23.08.2013 | | Autor: | bOernY |
Hallo zusammen!
Ich habe im Raum (X,Y,Z) ein globales Koordinatensystem. Im selben Ursprung (0,0,0) habe ich ein lokales Koordinatensystem, welches gegenüber allen Achsen (X,Y,Z) verdreht ist.
Nun möchte ich das lokale Koordinatensystem so verdrehen, dass es mit dem globalen Koordinatensystem deckungsgleich ist.
Ich habe versucht über die Skalarprodukte der einzelnen Achsen die Winkel zu berechnen, allerdings schlägt das letztlich fehl.
Ich weiß dass es eine Drehmatrix gibt, mit der ich die komplette Drehung vollziehen kann. Aber um die Drehmatrix zu erstellen, benötige ich die Winkel, welche ich ja nunmal nicht habe.
Hat jemand von euch einen Tipp wie ich die Drehmatrix erstelle? Bzw wie ich überhaupt an die Winkel komme?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:14 Fr 23.08.2013 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Hallo zusammen!
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> Ich habe im Raum (X,Y,Z) ein globales Koordinatensystem. Im
> selben Ursprung (0,0,0) habe ich ein lokales
> Koordinatensystem, welches gegenüber allen Achsen (X,Y,Z)
> verdreht ist.
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> Nun möchte ich das lokale Koordinatensystem so verdrehen,
> dass es mit dem globalen Koordinatensystem deckungsgleich
> ist.
> Ich habe versucht über die Skalarprodukte der einzelnen
> Achsen die Winkel zu berechnen, allerdings schlägt das
> letztlich fehl.
>
> Ich weiß dass es eine Drehmatrix gibt, mit der ich die
> komplette Drehung vollziehen kann. Aber um die Drehmatrix
> zu erstellen, benötige ich die Winkel, welche ich ja
> nunmal nicht habe.
>
> Hat jemand von euch einen Tipp wie ich die Drehmatrix
> erstelle? Bzw wie ich überhaupt an die Winkel komme?
welche Angaben kannst Du uns denn mitteilen? Ich meine, Du sagst, dass
Du ein (gleichskaliertes), nur verdrehtes KO-System hast, von dem Du aber
nicht dessen Drehwinkel bzgl. des Ausgangs-KO-Systems kennst.
Dann solltest Du schon mitteilen, was Du denn überhaupt kennst - denn
ohne gewisse Informationen kann man da höchstens sowas machen:
- Angenommen, Du weißt, dass die drei linear unabhg. Vektoren $a,b,c$ des
Ausgangs-KO-Systems korrespondieren mit...
Das wird sehr unschön, weil sich dann hier Leute zu mehreren Situationen
Gedanken machen, ihre Lösung diesbzgl. präsentieren, und Du dann immer
oder oft sagen wirst: "Ja, aber diese Situation hilft mir nicht, denn sie liegt bei
mir nicht vor."
Also: Mehr Informationen bitte!
Ansonsten: Relativ "pragmatisch" (wie ich finde) findest Du in dem Buch
"Tensoranalysis" von Schade und Neemann sowas beschrieben - vielleicht
hilft Dir das ja schon...
Gruß,
Marcel
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:18 Fr 23.08.2013 | | Autor: | bOernY |
Hallo!
Vielen Dank für deine rasche Antwort.
Von dem verdrehten lokalen Koordinatensystem sind mir die jeweiligen Einheitsvektoren bekannt.
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Kapitel 2 von hier,