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Hallo ich hoffe mir kann schnell jemand helfen und zwar hab ich ein Tetraeder
mit A(0,0,0) B(3,0,0) C(0,4,0) die Spitze ist D(1,1,4)
Gesucht ist:
der Winkel zwischen AB und AD ein?
Die Länge von BD
Fläscheninhalt des Freiecks ABC
Lösung: 76,37°, wurzel(21), 6
Hab morgen Klausur und hab kein Plan mehr bitte opfert sich einer und rechnet es vor das wäre phantastisch vielen vielen dank im voraus
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 08:55 Mo 04.02.2008 | | Autor: | M.Rex |
Hallo
Der Winkel [mm] \delta [/mm] zwischen [mm] \overrightarrow{AB} [/mm] und [mm] \overrightarrow{AD} [/mm] berechnest du mit.
[mm] \cos{\delta}=\bruch{\overrightarrow{AB}*\overrightarrow{AD}}{|\overrightarrow{AB}||\overrightarrow{AD}|}
[/mm]
Für die Länge eines Vektors [mm] \vektor{x\\y\\z} [/mm] gilt:
[mm] \left|\vektor{x\\y\\z}\right|=\wurzel{x²+y²+z²}
[/mm]
Für den Flächeninhalt brauchst du die Grundseite und die zugehörige Höhe.
Wenn du als Grundseite die Seite a des Dreiecks nimmst, brauchst du noch die Höhe dazu. Versuch das aber erstmal selber.
Tipp noch: In einem Dreieck gilt: [mm] h_{a}=b*\sin(\gamma)=c*\sin(\beta).
[/mm]
Somit kannst du den Flächeninhalt [mm] A=\bruch{a*h_{a}}{2} [/mm] berechnen.
Marius
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