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Forum "Längen, Abstände, Winkel" - Winkel konvexes Viereck
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Winkel konvexes Viereck: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 11:29 Mo 26.06.2006
Autor: gini

Aufgabe
Sei ABCD ein konvexes Viereck dessen Punkte alle
auf einem Kreis liegen. Warum ist die Summe gegenüberliegender Winkel jeweils
180°?

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Ich weiß nicht was ich damt machen soll. Die Winkelsumme eines Vierecks ist ja immer 360°. Eine Drehung im Kreis 360°.
        
Bezug
Winkel konvexes Viereck: Schulgeometrie
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:39 Mo 26.06.2006
Autor: statler

Hallo Gini!

> Sei ABCD ein konvexes Viereck dessen Punkte alle
>  auf einem Kreis liegen. Warum ist die Summe
> gegenüberliegender Winkel jeweils
>  180°?

Hast du in der Schule mal was vom Sehnenumfangswinkel und vom Mittelpunktswinkel gehört? Davon, daß der Winkel über einer (festen)  Sehne im Kreis konstant ist? Das ist eine Verallgemeinerung vom Satz des Thales!
Such mal in der Richtung - im Gedächtnis oder mit google.
Wenn du einen Beweis dazu findest, müßte deine Aufgabe vom Tisch sein.
Ich kann hier leider nicht vernünftig zeichnen.

Gruß aus HH-Harburg
Dieter

Bezug
                
Bezug
Winkel konvexes Viereck: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 12:14 Mo 26.06.2006
Autor: gini

Danke, habs hingekriegt.
Bezug
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