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Winkel bestimmen X-Achse: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:44 Fr 30.01.2009
Autor: Dinker

Guten Nachmittag

f(x) = [mm] \bruch{x^{3} - a }{x^{2}} [/mm]

Nun soll ich den Winkel bestimmen, unter dem der Graph die x-Achse schneidet.
Zeigen Sie, dass dieser Winkel unabhängig von a ist

f'(x) = [mm] \bruch{x^{4} + 2ax }{x^{4}} [/mm]

Bestimme Nullstelle

0 = [mm] \bruch{x^{3} - a }{x^{2}} [/mm]
x = [mm] x^{1/3} [/mm]

Setze ich in zweite Ableitung ein

m = [mm] \bruch{3a^{4/3} }{a^{4/3}} [/mm]

m = 3

[mm] \alpha [/mm] = arctan3
[mm] \alpha [/mm] = 71.56°

Kann das sein?

Gruss Dinker


Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.




        
Bezug
Winkel bestimmen X-Achse: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:53 Fr 30.01.2009
Autor: angela.h.b.


> Guten Nachmittag
>  
> f(x) = [mm]\bruch{x^{3} - a }{x^{2}}[/mm]
>  
> Nun soll ich den Winkel bestimmen, unter dem der Graph die
> x-Achse schneidet.
>  Zeigen Sie, dass dieser Winkel unabhängig von a ist
>  
> f'(x) = [mm]\bruch{x^{4} + 2ax }{x^{4}}[/mm]
>  
> Bestimme Nullstelle
>  
> 0 = [mm]\bruch{x^{3} - a }{x^{2}}[/mm]
>  x = [mm]x^{1/3}[/mm]
>  
> Setze ich in zweite Ableitung ein

Hallo,

in die erste, oder?

>  
> m = [mm]\bruch{3a^{4/3} }{a^{4/3}}[/mm]
>  
> m = 3
>  
> [mm]\alpha[/mm] = arctan3
>  [mm]\alpha[/mm] = 71.56°
>  
> Kann das sein?

Ich kann mangels Taschenrechner  arctan 3  gerade nicht ausrechnen.

Ich bin mit allem einverstanden, was Du getan hast.

Als erklärenden und einleitenden Satz könntest Du noch schreiben, daß Du den Schnittwinkel der Tangente ain der Nullstelle der Funktion mit der x-Achse zu bestimmen gedenkst.

Gruß v. Angela


Bezug
                
Bezug
Winkel bestimmen X-Achse: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:21 Fr 30.01.2009
Autor: Dinker

Besten Dank, ich werde mich bemühen, damit du nicht immer überlegen musst, was ich überhaupt rechne.
Gruss DInker

Bezug
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