Winkel bestimmen < Bundeswettbewerb < Wettbewerbe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:46 So 29.09.2013 | | Autor: | QJunge |
| Aufgabe | <br>
Über sechs Punkte A, B, C, D, E und M wird vorausgesetzt:
a) A, B, C bilden ein rechtwinkliges Dreieck mit rechtem Winkel in C.
b) M ist der Mittelpunkt der Seite AB <br>
c) D liegt auf der Seite AC und CD ist kürzer als AD. <br>
d) E ist der Schnittpunkt der Geraden BC und MD.<br>
e) Die Strecken ED und AB sind gleich lang.
Die Größe des Winkels CBA ist mit [mm] \beta[/mm], die des Winkels DEC mit[mm]\varepsilon[/mm] bezeichnet.
1. Beweise, dass aus diesen Voraussetzungen [mm]\beta = 3\epsilon[/mm] folgt!
2. Beweise, dass unter diesen Voraussetzungen folgt: Der Winkel CMA ist dreimal so groß, wie der Winkel CME. |
<br>
Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen Internetseiten gestellt:
http://e-aufgabe.de/aufgabe/37883
Ich habe mit dem Außenwinkelsatz ein bisschen probiert und der Winkel ADM ist 90° - [mm]\epsilon[/mm]. Ich hab aber keine Ahnung wie ich zu Beta komme.
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:19 So 29.09.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
Wenn das eine aufgabe aus einem laufenden Wettbewerb ist dürfen und wollen wir keine Tips geben.
also gib vitte an, aus welchem Jahr die Aufgabe stammt. Lösungen zu alten aufgaben findest du bei der Seite des Wettbewerbs.
Gruss leduart
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 20:31 So 29.09.2013 | | Autor: | QJunge |
Dies ist keine direkte Aufgabe zu einem Wettbewerb. Das ist eine Aufgabe zu einem Korrespondenzzirkel (Jugend trainiert Mathe) und da er bundesweit ist, habe ich ihn unter dieses Thema gestellt.
|
|
|
| |
|
http://www.matheboard.de/thread.php?goto=lastpost&threadid=528620
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:07 So 29.09.2013 | | Autor: | QJunge |
Habe keine Antwort bekommen, hab ich NACH diesem Posting eingestellt.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:18 So 29.09.2013 | | Autor: | Loddar |
Hallo!
> Habe keine Antwort bekommen, hab ich NACH diesem Posting
> eingestellt.
Sehr witzig. Nach weniger als 20 min, nachdem hier gepostet wurde. ![[kopfschuettel]](/images/smileys/kopfschuettel.gif "[kopfschuettel]")
Gruß
Loddar
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:30 So 29.09.2013 | | Autor: | abakus |
> <br>
> Über sechs Punkte A, B, C, D, E und M wird
> vorausgesetzt:
>
> a) A, B, C bilden ein rechtwinkliges Dreieck mit rechtem
> Winkel in C.
> b) M ist der Mittelpunkt der Seite AB <br>
> c) D liegt auf der Seite AC und CD ist kürzer als AD.
> <br>
> d) E ist der Schnittpunkt der Geraden BC und MD.<br>
> e) Die Strecken ED und AB sind gleich lang.
>
> Die Größe des Winkels CBA ist mit [mm] \beta[/mm], die des
> Winkels DEC mit[mm]\varepsilon[/mm] bezeichnet.
> 1. Beweise, dass aus diesen Voraussetzungen [mm]\beta = 3\epsilon[/mm] folgt!
>
> 2. Beweise, dass unter diesen Voraussetzungen folgt: Der
> Winkel CMA ist dreimal so groß, wie der Winkel CME.
>
>
> <br>
> Ich habe diese Frage auch in folgenden Foren auf anderen
> Internetseiten gestellt:
> http://e-aufgabe.de/aufgabe/37883
>
> Ich habe mit dem Außenwinkelsatz ein bisschen probiert und
> der Winkel ADM ist 90° - [mm]\epsilon[/mm]. Ich hab aber keine
> Ahnung wie ich zu Beta komme.
Hallo,
bevor der Strahl von M nach D im Punkt E ankommt, schneidet er noch den Thaleskreis des Dreiecks ABC in einem Punkt F.
Verbinde B mit F und betrachte die dabei entstehenden Teilwinkel von [mm] $\beta$.
[/mm]
Gruß Abakus
|
|
|
|
