Winkel Berechnen Kosinussatz < Trigonometr. Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:30 So 30.06.2013 | | Autor: | abdul |
Hallo,
Ich habe drei in einem Punkt angreifende Kräfte mit den Beträgen:
F1 = 30N
F2 = 40N
F3 = 60N
Alle drei Kräfte halten sich das Gleichgewicht. Gesucht ist der Winkel zwischen den Kräften F1 und F2.
Der Winkel beträgt 62.7°, ich komme aber nicht auf diesen Wert.
Ich habe versucht mit dem Kosinussatz den Winkel zu berechnen.
[mm] \vmat{ \overrightarrow{F}}^{2} [/mm] = [mm] \vmat{ \overrightarrow{F1}}^{2} [/mm] + [mm] \vmat{ \overrightarrow{F2}}^{2} -2*\vmat{ \overrightarrow{F1}}*\vmat{ \overrightarrow{F2}}*cos(phi)
[/mm]
Egal welche Werte ich einsetze, ich komme nicht auf den Winkel von 62.7°
Ich würde mich sehr freuen wenn mir jemand ein Tipp geben könnte. Danke im Voraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:51 So 30.06.2013 | | Autor: | abakus |
> Hallo,
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> Ich habe drei in einem Punkt angreifende Kräfte mit den
> Beträgen:
> F1 = 30N
> F2 = 40N
> F3 = 60N
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> Alle drei Kräfte halten sich das Gleichgewicht. Gesucht
> ist der Winkel zwischen den Kräften F1 und F2.
> Der Winkel beträgt 62.7°, ich komme aber nicht auf
> diesen Wert.
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> Ich habe versucht mit dem Kosinussatz den Winkel zu
> berechnen.
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> [mm]\vmat{ \overrightarrow{F}}^{2}[/mm] = [mm]\vmat{ \overrightarrow{F1}}^{2}[/mm]
> + [mm]\vmat{ \overrightarrow{F2}}^{2} -2*\vmat{ \overrightarrow{F1}}*\vmat{ \overrightarrow{F2}}*cos(phi)[/mm]
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> Egal welche Werte ich einsetze, ich komme nicht auf den
> Winkel von 62.7°
Hallo,
die beiden Kräfte F1 und F2 spannen ein Parallelogramm auf. Mit dem Kosinussatz berechnest du in diesem Diagramm die Diagonale zwischen den beiden Pfeilspitzen. Die resultierende Kraft ist aber genau die ANDERE Diagonale des Parallelogramms.
Gruß Abakus
> Ich würde mich sehr freuen wenn mir jemand ein Tipp geben
> könnte. Danke im Voraus.
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> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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