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(Umfrage) Beendete Umfrage  | | Datum: | 13:47 Do 07.01.2010 | | Autor: | kunni10a |
Ich bräuchte einen guten Einstieg für die Einführung von Neben- und Scheitelwinkeln in der 6ten Klasse. Man benötigt am besten ein realitätsnahes Beispiel um die Schüler zu motivieren. Kenne nur das "Andreaskreuz" als mögliche Variante. Würde mich freuen wenn mir jemand weiter helfen könnte. mfg
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:43 Fr 08.01.2010 | | Autor: | kunni10a |
Das ist kein schlechter Vorschlag, aber ein direkter Bezug zu Neben- und Scheitelwinkel kann ich nicht direkt erkennen. Ich bedanke mich für deine Mühen. Ein direkter Bezug für eine Einführung wäre mein Ziel
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> Das ist kein schlechter Vorschlag, ...
Insbesondere die Seminararbeit von Gabriele Rettenmaier
enthält viele Anregungen für praktisch mathematische
Tätigkeiten.
> aber einen direkten Bezug
> zu Neben- und Scheitelwinkel kann ich nicht direkt
> erkennen.
So ist es.
> Ein direkter Bezug für eine Einführung wäre mein Ziel.
Mir fällt da zum Thema Scheitelwinkel auch im Zusam-
menhang mit einer einfachen Vermessungsmethode
die Daumensprungmethode ein. Allerdings misst man
dabei im Allgemeinen gar keine Winkel, sondern benützt
nur die Ähnlichkeit zweier Dreiecke mit gemeinsamem
Scheitelwinkel, um dann eine Verhältnisrechnung auf-
zustellen.
Zum Thema Nebenwinkel:
Die Aufgabe, die (Innen-)Winkelsumme in einem Vieleck
wird, wenn überhaupt, etwa durch Unterteilung des Vielecks
in Teildreiecke gelöst. Es gibt aber eine sehr schöne Me-
thode, bei der man wesentlich den Begriff des Neben-
winkels benützt. Bei einem Fünfeck ABCDE wandert man
z.B. den Umfang ab und benützt dabei einen Zeiger (man
könnte sich ihn als den Leuchtstrahl einer Taschenlampe
vorstellen), der stets die Laufrichtung angibt. Starten
wir bei A (Zeiger nach B gerichtet) und gehen zu B. Dort
muss der Zeiger gedreht werden, bis er auf C hin weist.
Der dazu nötige Drehwinkel ist der Nebenwinkel zu [mm] \beta.
[/mm]
Bei jeder weiteren Ecke muss der Zeiger wieder gedreht
werden. Wieder beim Ausgangspunkt A angelangt, drehen
wir den Zeiger ebenfalls um den Nebenwinkel von [mm] \alpha,
[/mm]
damit er wieder in die anfängliche Richtung, also nach B
zeigt. Um welchen Winkel hat sich der Zeiger bei dieser
Rundwanderung insgesamt gedreht ? Aus dieser Summe
der Nebenwinkel lässt sich dann auch leicht die Summe
der Innenwinkel berechnen.
Als allererste Einstiegsaufgabe eignet sich dies nicht
unbedingt, aber sicher als Folgeaufgabe.
Anfangen würde ich vielleicht einfach mit der Figur
zweier sich schneidenden Geraden und der Frage:
"Was ist der Winkel zwischen diesen Geraden ?"
(eigentlich kann man ja 4 Teilwinkel betrachten)
Die Schüler werden selber merken, dass je 2 davon
gleich groß sind und (wenn sie die Winkel mit dem
Geodreieck gemessen haben) feststellen, dass die
Summe aus dem spitzen und dem stumpfen Winkel
jeweils 180° beträgt.
Vielleicht aber auch sowas: Die erste Teilstrecke
eines Orientierungslaufes geht 1 km weit von A
nach B. Dort ändert sich die Laufrichtung um 45°
nach links, so dass man nun, auch wieder 1 km
weit, in Richtung Nordost bis C läuft. C ist mitten
in einem Wald; man soll aber von dort aus direkt
zurück nach A laufen. Wie muss die Laufrichtung
bei C geändert werden ? (wir nehmen an, dass ein
Kompass oder ein Winkelmessgerät zur Hand ist).
Thema "Nebenwinkel" vielleicht nicht ganz offen-
sichtlich, aber trotzdem vorhanden.
LG
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:44 Fr 08.01.2010 | | Autor: | leduart |
Hallo
Lass die Hälfte der kids einige sich kreuzende Geraden zeichnen. Einen Winkel abmessen, und angeben, Die ander Hälfte darf den "nebendranliegenden" Winkel raten. Eigenaktivität motiviert mehr als sog. Bsp. aus der Realität.
Sonst besser ne Strasenkreuzung, die nicht senkrecht ist. welchen Winkel muss der Rechtsabbieger , welchen der Linksabbieger bewältigen. Ein Winkel am Andreaskreuz ist wohl nicht sehr spannend, weil der Winkel den kids egal ist.
Und mach dir nix vor: die Art Realitätsbezug motiviert nicht wirklich. Die Begriffe sind zudem ja nicht festgelegt, welcher Winkel ist der "Scheitelwinkel" welcher der "Nebenwinkel" mit dem Zeichnen und einen Winkel messen, den anderen raten hast du gleich, dass eben der daneben der zugehörige Nebenwinkel ist.
Gruss leduart
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